định lý nhị thức(Hệ số nhị thức)

english binomial theorem

tóm lược

  • một định lý cho phép mở rộng nhị thức được nâng lên một công suất cho trước

Tổng quan

Trong đại số sơ cấp, định lý nhị thức (hay mở rộng nhị thức ) mô tả sự mở rộng đại số của các lũy thừa của nhị thức. Theo định lý, có thể mở rộng đa thức ( x + y ) thành một tổng liên quan đến các số hạng có dạng a x y , trong đó các số mũ bc là các số nguyên không âm với b + c = nhệ số a của mỗi thuật ngữ là một số nguyên dương cụ thể tùy thuộc vào nb . Ví dụ: (cho n = 4),
(A + b) 2 = a 2 + 2 ab + b 2 , (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3 ab 2 + b 3 là một công thức nổi tiếng, nhưng nói chung hơn, khi mở rộng nhị thức n-th lũy thừa, Định lý mà biểu thức (1) giữ. Ở đây, hệ số (/ n) C (/ k) là n! (Nhân tố của n) là k! (Nk)! , Và là số kết hợp lấy k từ n mục khác nhau và được gọi là hệ số nhị thức. → Phân phối nhị thức
→ Các mục liên quan Nhiều định lý