yếu tố

english factorial

tóm lược

  • tích của tất cả các số nguyên lên đến và bao gồm một số nguyên cho trước
    • 1, 2, 6, 24 và 120 là giai thừa

Tổng quan

Trong toán học, giai thừa đôi hoặc semifactorial của một số n (biểu thị bằng n !!) là sản phẩm của tất cả các số nguyên từ 1 đến n có tính chẵn lẻ cùng (lẻ hoặc chẵn) như n. Đó là,

Đối với số tự nhiên n, đề cập đến tất cả các sản phẩm của số tự nhiên bằng hoặc nhỏ hơn n giai thừa của n, n! Đại diện bởi đó là, n ! = 1 × 2 × ...... × (n -1) × n, ví dụ: số cách sắp xếp của n thứ khác nhau n! Số lượng kết hợp lấy r trong số n kết hợp khác nhau n・ ( n 1) Hay ( n - r +1) / r ! tương đương với. Bây giờ, 0 giai thừa là 0! = 1, cũng được xác định và n C 0 = 1, với n C r0 ≦ r ≦ n, n C r = n / r !!! (N - r) và nó có thể được viết, được biểu thị là 00209701 (định lý nhị phân). Do đó, n C r còn được gọi là hệ số nhị thức.

href="/vi/e19a161ced0" data-type="al">Biểu tượng giai thừa cũng xuất hiện trong định lý đa thức, chẳng hạn như 00209801, và trong trường hợp này là 0! Lời hứa của = 1 là hữu ích. Ngoài ra, các biểu tượng giai thừa, như mở rộng Taylor và Macrolin, thường xuất hiện trong nhiều công thức toán học. n ! Đó là, n đang phát triển nhanh chóng khi lớn hơn, tất nhiên nhỏ hơn n n, được biết đến là 00209901 (công thức Sterling). Trong đó π là pi và e là cơ sở của logarit tự nhiên. Nếu chức năng gamma Γ (x) được sử dụng, n! = Γ ( n + 1).
Junichi Nishimura