vòng tròn(Góc đăng ký, chuỗi, vòng cung)

english circle
Circle
Circle-withsegments.svg
A circle (black), which is measured by its circumference (C), diameter (D) in cyan, and radius (R) in red; its centre (O) is in magenta.

tóm lược

  • chuyển động một lần xung quanh một khóa học
    • anh ấy lái thêm một vòng chỉ để bảo hiểm
  • các hoạt động thông thường trong ngày của bạn
    • bác sĩ làm tròn
  • Hoạt động chơi 18 lỗ golf
    • một vòng golf mất khoảng 4 giờ
  • một loạt các cuộc gọi chuyên nghiệp (thường theo thứ tự được thiết lập)
    • Bác sĩ đi vòng đầu tiên mỗi sáng
    • vòng của người đưa thư
    • chúng tôi rất thích các quán bar địa phương
  • bất kỳ cơ chế tròn hoặc xoay
    • Máy đục lỗ kim loại
  • một phần cong hoặc tầng ghế trong hội trường hoặc nhà hát hoặc nhà hát opera, thường là tầng đầu tiên trên dàn nhạc
    • họ đã có chỗ ngồi tuyệt vời trong vòng tròn trang phục
  • tên đường cho flunitrazepan
  • một lượng đạn cho một phát duy nhất
  • một cây thánh giá giữa hai chân ghế
  • một ngã ba đường mà luồng giao thông vòng quanh một hòn đảo trung tâm
    • tai nạn đã chặn tất cả giao thông tại vòng quay
  • một tràng pháo tay
    • có một tràng pháo tay
  • một phần trong đó các giọng nói nối tiếp nhau, một giọng nói bắt đầu và các giọng nói khác nối tiếp nhau cho đến khi tất cả cùng hát các phần khác nhau của bài hát
    • họ rất thích hát vòng
  • khao khát một cái gì đó hoặc để làm một cái gì đó
  • một vết cắt giữa thịt bò và chân dưới
  • một phần ăn cho mỗi nhóm (thường là rượu)
    • anh ấy đã đặt hàng một vòng thứ hai
  • một hiệp hội không chính thức của người hoặc nhóm
    • thiết lập thông minh ở đó
    • họ đã rất tức giận
  • một tuyến đường thường xuyên cho một lính gác hoặc cảnh sát
    • ngày xưa, một cảnh sát viên đi bộ một nhịp và biết tất cả người dân của mình bằng tên
  • khóa học truyền thông
    • câu chuyện đang diễn ra ở Washington
  • đơn vị tiền cơ bản ở Nhật Bản, bằng 100 sen
  • hình elip trong đó hai trục có độ dài bằng nhau, một đường cong mặt phẳng được tạo bởi một điểm di chuyển ở khoảng cách không đổi từ một điểm cố định
    • ông đã tính chu vi của vòng tròn
  • một cái gì đó gần đúng hình dạng của một vòng tròn
    • những chiếc ghế được sắp xếp trong một vòng tròn
  • một bộ phận trong đó một đội tấn công
  • một khoảng thời gian trong đó một chuỗi các sự kiện lặp lại
    • chu kỳ không bao giờ kết thúc của các mùa

Tổng quan

Một hình tròn là một hình khép kín đơn giản. Nó là tập hợp tất cả các điểm trong một mặt phẳng ở một khoảng cách nhất định từ một điểm nhất định, tâm; tương tự, nó là đường cong được vạch ra bởi một điểm di chuyển sao cho khoảng cách của nó với một điểm nhất định là không đổi. Khoảng cách giữa bất kỳ điểm nào và tâm được gọi là bán kính. Bài viết này là về các vòng tròn trong hình học Euclide, và đặc biệt, mặt phẳng Euclide, trừ khi có ghi chú khác.
Hình tròn là một đường cong khép kín đơn giản chia mặt phẳng thành hai vùng: bên trong và bên ngoài. Trong sử dụng hàng ngày, thuật ngữ "vòng tròn" có thể được sử dụng thay thế cho nhau để chỉ ranh giới của hình hoặc cho toàn bộ hình bao gồm cả phần bên trong của nó; trong sử dụng kỹ thuật nghiêm ngặt, vòng tròn chỉ là ranh giới và toàn bộ hình được gọi là đĩa.
Một vòng tròn cũng có thể được định nghĩa là một loại hình elip đặc biệt trong đó hai tiêu điểm trùng nhau và độ lệch tâm là 0 hoặc hình dạng hai chiều bao quanh diện tích bình phương trên mỗi đơn vị bình phương, sử dụng phép tính các biến thể.

Trên mặt phẳng, hình vẽ được tạo bởi toàn bộ điểm ở một khoảng cách nhất định từ một điểm cố định được gọi là một vòng tròn và điểm cố định đó được gọi là tâm của vòng tròn. Các vòng tròn thường được vẽ bằng một la bàn, nhưng đơn giản hơn, chúng có được bằng cách sửa một đầu của một sợi không co giãn và xoay đầu kia xung quanh nó. Bằng cách này, các vòng tròn đã được mọi người yêu thích từ thời cổ đại bởi vì chúng là những hình đơn giản và đẹp. Cụ thể, các triết gia Hy Lạp cổ đại, có lý tưởng là vẻ đẹp hợp lý, coi các vòng tròn là những hình hoàn hảo, và Plato và những người khác đã quyết định rằng "hình học" là một hình chỉ có thể được vẽ bằng các đường thẳng và vòng tròn. Ngay cả trong Eocid 's St Stichichio, vốn là một tinh thể của toán học Hy Lạp, một vòng tròn được coi là một hình cơ bản cấu thành hình học cùng với một đường thẳng.

Như trong trường hợp diện tích hình tròn, phần của mặt phẳng được bao quanh bởi hình tròn cũng được gọi là hình tròn. Để phân biệt chúng rõ ràng, vòng tròn được xác định đầu tiên được gọi là chu vi và hình kết hợp giữa chu vi và phần mặt phẳng mà nó bao quanh được gọi là đĩa. Lưu ý rằng bên trong vòng tròn, nghĩa là con số còn lại thu được bằng cách loại bỏ chu vi khỏi đĩa được gọi là đĩa mở. Đoạn thẳng OP nối tâm O của đường tròn và một điểm P trên chu vi được gọi là bán kính và khi đoạn thẳng AB nối hai điểm A và B trên chu vi đi qua O, đoạn thẳng AB được gọi là đường kính . Chiều dài của bán kính và chiều dài của đường kính cũng được gọi là bán kính và đường kính. Vòng tròn được chia thành hai hình đối xứng tùy thuộc vào đường kính và chúng được gọi là hình bán nguyệt. Các vòng tròn có cùng bán kính là đồng dạng, do đó kích thước của vòng tròn được xác định bởi chiều dài của bán kính. Nhân tiện, để tìm bán kính trực tiếp, bạn phải tìm tâm của vòng tròn, trong khi đường kính có thể dễ dàng đo được là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song kẹp vòng tròn. Vì lý do này, kích thước của vòng tròn từ lâu đã được coi là có liên quan đến đường kính chứ không phải bán kính và tỷ lệ giữa chiều dài của chu vi với chiều dài của đường kính đã được xem xét. Giá trị của tỷ lệ này là một số cố định không phụ thuộc vào kích thước của vòng tròn, Số Pi Và thường được đại diện bởi chữ π. π là một số vô tỷ và giá trị gần đúng của nó là 3,14 hoặc 3,1416 được sử dụng trong các tính toán thực tế. Chu vi của một vòng tròn có bán kính r là 2π r và diện tích của nó là π r 2 . Chu vi bao quanh diện tích lớn nhất của tất cả các đường cong phẳng kín có chiều dài bằng nhau ( Vấn đề về phẫu thuật ).

Chuỗi và vòng cung

Một đoạn thẳng AB nối hai điểm A và B trên chu vi được gọi là hợp âm. Tâm của vòng tròn nằm trên đường phân giác dọc của chuỗi. Thuộc tính này có thể được sử dụng để tìm tâm của một vòng tròn đã cho. Nghĩa là, nếu lấy ba điểm A, B và C trên chu vi và một đường phân giác vuông góc của hợp âm AB và một đường phân giác vuông góc của hợp âm BC được tạo ra, giao điểm của chúng là tâm (Hình. 1 ). Phần của vòng tròn giữa các góc của vòng tròn được gọi là cung và góc giữa chúng được gọi là góc trung tâm của cung. Hình bán nguyệt là một vòng cung có góc trung tâm 180 độ. Vòng cung nối hai điểm A và B trên chu vi được biểu diễn bởi AB . Có hai, một được gọi là cung liên hợp khác. Khi A và B không ở hai đầu đường kính, một trong các cung liên hợp nhỏ hơn hình bán nguyệt và cái còn lại lớn hơn hình bán nguyệt. Cái trước được gọi là một subarc và cái sau được gọi là một cung cao cấp. Trên đỉnh của cung tròn liên hợp của cung AB lấy một điểm P, BAPB là góc chu vi của đỉnh cung AB (Hình. 2 ). Góc chu vi ∠APB phía trên cung AB bằng một nửa góc tâm cung ∠AOB. Do đó, góc của chu vi trên cùng một cung là bằng nhau và tổng các góc của chu vi trên cung liên hợp là 180 độ.

Tiếp tuyến và bí mật

Đặt l là một đường thẳng trên mặt phẳng nơi đặt vòng tròn. Nếu khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến l lớn hơn bán kính l không cắt đường tròn, l cắt đường tròn và hai điểm nếu khoảng cách nhỏ hơn bán kính. Trong trường hợp sau, l được gọi là secant của vòng tròn. Khi khoảng cách từ O đến l bằng bán kính, l cắt đường tròn tại một điểm. Khi giao điểm này là A, l được cho là chạm vào đường tròn tại A, ltiếp tuyến và A là tiếp điểm. Tiếp tuyến l với A là tiếp điểm là một đường vuông góc có bán kính OA tại A, và có thể nói rằng khi điểm B trên chu vi gần với A, thì tiếp tuyến đi qua A và B tiếp cận (Hình Số ba ). Góc tạo bởi hợp âm AB đi qua các tiếp tuyến l và A tại điểm A trên chu vi bằng với chu vi góc trên cung AB . Nếu các giao điểm với chu vi của tiếp tuyến đi qua điểm P không nằm trong chu vi là A và B, PA và PB không đổi bất kể cách thức của mật vụ được vẽ và nếu P nằm ngoài đường tròn, thì tiếp tuyến đó đi qua P tiếp điểm khi T, PA · PB = PT 2.

Hai vòng tròn

Khi có hai đường tròn có bán kính rr trên cùng một mặt phẳng, có mối quan hệ sau đây giữa khoảng cách d giữa tâm của chúng và số giao điểm của cả hai đường tròn (Hình. Bốn ). Nếu | r - r ′ | < d < r + r , cả hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm. Nếu d > r + r hoặc d <| r - r ′ | ≠ 0, cả hai đường tròn không giao nhau. Nếu d = r + r 'hoặc d = | r - r '| ≠ 0, cả hai đường tròn gặp nhau tại một điểm và tiếp tuyến của cả hai đường tròn tại điểm giao nhau trùng nhau. Khi d = r + r , vòng tròn được gọi là đường tròn và khi d = | r - r ′ | ≠ 0, cả hai vòng tròn được cho là ghi. Hai vòng tròn có cùng tâm được gọi là vòng tròn đồng tâm.

Phương trình đường tròn

Khi một hệ tọa độ trực giao được lấy trên một mặt phẳng và một điểm trên mặt phẳng được biểu thị là ( x , y ) bằng tọa độ, chu vi với tâm ( a , b ) và bán kính rphương trình ( x - a ) 2 + (y - b) 2 = điểm thỏa mãn r 2 (x, bao gồm toàn bộ y). Phương trình này được gọi là phương trình đường tròn. Phương trình của tiếp tuyến tại điểm ( c , d ) trên chu vi là ( x - c ) ( ac - c ) + ( y - d ) ( b - d ) = 0. Một đường tròn có bán kính 1 tập trung vào nguồn gốc được gọi là một vòng tròn đơn vị. Điều này được biểu thị bằng tổng thể của một số phức e i θ = cos θ + i sin ( i là một đơn vị tưởng tượng) có giá trị tuyệt đối là 1 trên mặt phẳng phức và trở thành một nhóm pha bởi tích số. Vòng tròn đơn vị thường đóng một vai trò cơ bản trong toán học hiện đại.
Satoshi Nakaoka

Tượng trưng

Một vòng tròn tượng trưng có nghĩa là một không gian vũ trụ, sự sống, sự lưu thông hoặc trung tâm giới hạn. Hơn nữa, nó được biết đến như một biểu tượng của mặt trời kể từ thời kỳ Cổ sinh, và trong các thần thoại của Hy Lạp, Ấn Độ, v.v., nó được coi là sở hữu của thần mặt trời và đại diện cho bầu trời, ánh sáng, vĩnh cửu, quyền lực, hài hòa, và hội nhập. Vòng tròn cho thấy tất cả các chuyển động và được gọi là biểu tượng của thời gian vĩnh cửu như hội nhập và phân chia, tái hòa nhập, tiến hóa và thoái hóa, tăng trưởng và hồi quy, quá trình sống và chết.

Một trong những thời kỳ vĩnh cửu được xem xét trong văn hóa Hy Lạp và được sử dụng trong thuật giả kim là hình dạng của một con rắn cắn đuôi của chính nó, Ouroboros được gọi là. Được biết đến như một đại diện mang tính biểu tượng của một khóa học thời gian lặp đi lặp lại sự tăng trưởng mãi mãi, sự hỗn loạn nguyên thủy hoặc bao gồm tất cả mọi thứ, như một con số, hoặc một tổng số điểm, Nó cũng liên quan đến 10 và bát giác. Các nhà giả kim đã sử dụng con số này như một biểu tượng của sự chuyển động từ vật liệu đầu tiên đến mục tiêu cuối cùng. Một số ouroboros được sơn hai màu, sáng và tối, gần với biểu đồ Tai Chi nơi hai cực Âm và Dương được Chu xem xét ở Trung Quốc tạo ra một chuyển động vô hạn. Nó có nghĩa là hài hòa. Mặc dù Tai Chi là thực tế cơ bản của vũ trụ vô hình, bộ phim Âm và Dương ra khỏi nó, và hai động tác di chuyển, do đó năm yếu tố của cây và trái đất bắn nước được thiết lập. Đó là một con số được hình thành để giải thích nguyên tắc rằng đàn ông và phụ nữ được sinh ra và tất cả mọi thứ được tạo ra bởi công việc của.

Con số đại diện cho 12 tháng trong năm và cung hoàng đạo chiêm tinh cũng được thể hiện bằng các vòng tròn, có nghĩa là tích hợp, phân chia và lưu thông. Ngoài ra, hình tròn và hình vuông Đó là một hình kết hợp Mandala Có. Mandala đại diện cho mức độ giác ngộ cao nhất trong Phật giáo, cảm giác giác ngộ cao nhất và theo nhà tâm lý học Jung, nó là biểu tượng của bản thân siêu việt có nghĩa là trung tâm, trọn vẹn và hài hòa.
Satoko Akiyama