không thể thiếu(tích phân xác định, không xác định, không thể thiếu)

english integral

tóm lược

  • kết quả của tích hợp toán học; F (x) là tích phân của f (x) nếu dF / dx = f (x)

Tổng quan

Trong toán học, tích phân gán các số cho các hàm theo cách có thể mô tả chuyển vị, diện tích, thể tích và các khái niệm khác phát sinh bằng cách kết hợp dữ liệu vô hạn. Tích hợp là một trong hai hoạt động chính của tính toán, với hoạt động nghịch đảo, khác biệt hóa, là hoạt động khác. Cho hàm số f của một biến thực x và một khoảng [ a , b ] của dòng thực, tích phân xác định
Tích phân không xác định hoặc tích phân xác định đôi khi được gọi đơn giản là tích hợp, được gọi là tích phân để tìm các tích phân này. [Tích phân không xác định] Hàm F (x) có đạo hàm F '(x) bằng f (x) được gọi là tích phân không xác định hoặc hàm nguyên thủy của f (x) và được biểu thị bằng ∫f (x) dx. Nếu f (x) là hàm liên tục của x, tích phân không xác định của nó luôn luôn có mặt và quyết định duy nhất ngoại trừ hằng số được thêm vào. [Tích phân xác định] Đối với hàm giới hạn f (x) trong khoảng [a, b], chia [a, b] cho một điểm chia x (/ 0) (= a) <x 1 <x 2 < / n) (/ -) 1 <x (/ n) (= b) theo n khoảng [x (/ i) (/ -) 1, x (/ i)] (i = 1,2, ..., N) và tạo một điểm tùy ý ξ (/ i) trong [x (/ i) (/ -) 1 , x (/ i)] để tạo thành một tổng (Biểu thức 1). Nếu S (/ n) hội tụ đến một số I không đổi khi n →, (x (/ i) - x (/ i) (/ -) 1 ) → 0, thì f (x), B] (Riemann) người ta nói rằng có thể tích hợp, được viết là (Biểu thức 2) và được gọi là tích phân xác định trong [a, b] của f (x). Nếu f (x) liên tục, có thể tích hợp và đầu trên của tích hợp được lấy làm biến (Biểu thức 3) là tích phân không xác định của f (x), có mối quan hệ của (Biểu thức 4). → Differential / không thể thiếu phương trình / Lebesgue không thể thiếu
Phương pháp kiểm định vật phẩm liên quan | chức năng nguyên thủy | tích hợp vi sai