giá trị tuyệt đối

english absolute value

tóm lược

Tổng quan

Trong toán học, giá trị tuyệt đối hoặc mô đun | x | của một số thực x là giá trị không âm của x mà không liên quan đến dấu của nó. Cụ thể, | x | = x cho một x dương, | x | = - x cho âm x (trong trường hợp này - x là dương) và | 0 | = 0. Ví dụ: giá trị tuyệt đối của 3 là 3 và giá trị tuyệt đối của −3 cũng là 3. Giá trị tuyệt đối của một số có thể được coi là khoảng cách từ 0.
Tổng quát hóa giá trị tuyệt đối cho các số thực xảy ra trong một loạt các cài đặt toán học. Ví dụ, một giá trị tuyệt đối cũng được xác định cho các số phức, bậc bốn, vòng theo thứ tự, trường và không gian vectơ. Giá trị tuyệt đối liên quan chặt chẽ với các khái niệm về độ lớn, khoảng cách và định mức trong các bối cảnh toán học và vật lý khác nhau.

Đối với một số thực a , | a |, khi a là 0 hoặc một số dương, nó đại diện cho a, và khi amột số âm, nó đại diện cho −a , được gọi là giá trị tuyệt đối của a . Điều này cũng được tổng quát cho các số phức và được định nghĩa là: Với α = a + ib ( iđơn vị ảo, ab là các số thực), giá trị tuyệt đối của α được sử dụng.href="/vi/4e278a8f314" data-type="al">Nó được định nghĩa bởi 00813401 và được đại diện bởi | α |. Giá trị tuyệt đối của α là 0 hoặc một số dươngchỉ bằng 0 khi α bằng 0. Hơn nữa, (1) | α + β | ≦ | α | + | β |, (2) | αβ | = | α |・ | β |, (3) | α | = | ᾱ | Nó giữ nguyên.
Hiroshi Saito

(1) Đối với số thực a, chúng tôi sử dụng (Biểu thức 1) và | một | được gọi là giá trị tuyệt đối của a. (2) Với số phức z = x + yi (x, y là số thực, i là đơn vị ảo), (Biểu thức 2) được thỏa mãn, | z | ≧ 0. Giữa hai số phức z và w, | zw | = | z | | w |, | z + w | ≦ | z | + | w | (3) Đối với vectơ v (thành phần v 1 , v 2 , ..., v (/ n)), nó có nghĩa là độ dài của nó (phương trình 3).