Không gian pha (toán học)(Giai đoạn (toán học))

english Phase space (mathematics)

Tổng quan

Trong cấu trúc liên kết và các nhánh liên quan của toán học, một không gian tôpô có thể được định nghĩa là một tập hợp các điểm, cùng với một tập hợp các vùng lân cận cho mỗi điểm, thỏa mãn một tập hợp các tiên đề liên quan và các vùng lân cận. Định nghĩa của một không gian tôpô chỉ dựa trên lý thuyết tập hợp và là khái niệm chung nhất về một không gian toán học cho phép định nghĩa các khái niệm như tính liên tục, tính kết nối và sự hội tụ. Các không gian khác, chẳng hạn như đa tạp và không gian số liệu, là các chuyên ngành của không gian tôpô với các cấu trúc hoặc ràng buộc bổ sung. Nói chung, không gian tôpô là một khái niệm thống nhất trung tâm và xuất hiện trong hầu hết mọi nhánh của toán học hiện đại. Nhánh toán học nghiên cứu các không gian tôpô theo cách riêng của chúng được gọi là cấu trúc liên kết điểm hoặc cấu trúc liên kết chung.
Tập hợp phổ biến nhất có thể xác định các khái niệm về giới hạn và tính liên tục. Khi một họ của tập hợp con của tập X thỏa mãn một trong các điều kiện sau 1. đến 3. được chỉ định, X là không gian pha và là tập mở của X. Bất kỳ số liên kết nào A tập A (/ i) thuộc 1.θ (/ i) cũng thuộc về theta, giao điểm A 1 A 2 của bất kỳ tập hợp nào thuộc 2.θ A 1, A 2 cũng thuộc θ, 3.X và tập rỗng thuộc về. Xác định cho tập X được gọi là pha X, đôi khi được gọi là pha của X. Toàn bộ số thực là không gian tôpô một chiều. → cấu trúc liên kết / toán học pha
Không gian mục liên quan (toán học) | chiều (toán học) | điểm