cấu trúc liên kết

english topology

tóm lược

  • cấu hình của một mạng truyền thông
  • nhánh của toán học thuần túy chỉ liên quan đến các thuộc tính của hình X giữ cho mọi hình mà X có thể được chuyển đổi với sự tương ứng một-một liên tục theo cả hai hướng
  • nghiên cứu về giải phẫu dựa trên các vùng hoặc bộ phận của cơ thể và nhấn mạnh mối quan hệ giữa các cấu trúc khác nhau (cơ bắp và dây thần kinh và động mạch, v.v.) trong khu vực đó
  • nghiên cứu địa hình của một địa điểm nhất định (đặc biệt là lịch sử của địa điểm được chỉ định bởi địa hình của nó)
    • Cấu trúc liên kết của Greenland đã được định hình bởi các sông băng của kỷ băng hà

Tổng quan

Trong toán học, cấu trúc liên kết (từ tiếng Hy Lạp, địa điểmnghiên cứu ) liên quan đến các tính chất của không gian được bảo tồn dưới các biến dạng liên tục, như kéo dài, vò nát và uốn cong, nhưng không bị rách hoặc dán. Điều này có thể được nghiên cứu bằng cách xem xét một tập hợp các tập hợp con, được gọi là các tập mở, thỏa mãn một số tính chất nhất định, biến tập đã cho thành một không gian tôpô. Các đặc tính cấu trúc quan trọng bao gồm tính kết nối và độ nén.
Cấu trúc liên kết được phát triển như một lĩnh vực nghiên cứu về hình học và lý thuyết tập hợp, thông qua phân tích các khái niệm như không gian, kích thước và biến đổi. Những ý tưởng như vậy quay trở lại với Gottfried Leibniz, người ở thế kỷ 17 đã hình dung ra hình học sitcom (tiếng Hy Lạp-Latin cho "hình học của địa điểm") và phân tích situs (tiếng Hy Lạp-Latin để "chọn ra vị trí"). Bảy cầu nối của vấn đề Königsberg và Công thức đa diện của Leonhard Euler được cho là định lý đầu tiên của lĩnh vực này. Thuật ngữ cấu trúc liên kết được đưa ra bởi Danh sách Johann Benedict vào thế kỷ 19, mặc dù phải đến những thập kỷ đầu tiên của thế kỷ 20, ý tưởng về một không gian tôpô đã được phát triển. Đến giữa thế kỷ 20, cấu trúc liên kết đã trở thành một nhánh chính của toán học.
Cả cấu trúc liên kết. thường được cho là có cùng ý nghĩa với cấu trúc liên kết, nhưng cũng rộng hơn, bao gồm nghiên cứu lý thuyết tập hợp trong không gian tôpôphân tích pha để nghiên cứu phân tích theo cách tô pô.
Vật phẩm liên quan Kolmogorov | Bốn vấn đề màu sắc | Toán học | Cấu trúc liên kết