pi(π)

english pi

خلاصہ

  • ایچ آئی وی کے خلاف استعمال ہونے والی ایک اینٹی ویرل دوائی H ایچ آئی وی پروٹیز کو پابند اور مسدود کرکے ایچ آئی وی کی نقل میں رکاوٹ ڈالتی ہے often اکثر دوسری دوائیوں کے ساتھ مل کر استعمال ہوتی ہے
  • کسی تجربے یا تحقیقی منصوبے کے انچارج سائنسدان
  • کوئی ایسا شخص جسے معلومات جمع کرنے کے لئے جاسوس کی حیثیت سے ملازمت دی جاسکتی ہے

جائزہ

تعداد کو π (/ paɪ /) ایک ریاضیاتی دائم ہے. اصل میں اس کے قطر کے دائرے کے طواف کے تناسب کے طور پر بیان کیا گیا ہے ، اب اس کی متعدد مساوی تعریفیں ہیں اور ریاضی اور طبیعیات کے تمام شعبوں میں بہت سارے فارمولوں میں ظاہر ہوتی ہیں۔ یہ تقریبا 3. 3.14159 کے برابر ہے۔ اس کی نمائندگی یونانی خط "π" نے 18 ویں صدی کے وسط سے کی ہے ، حالانکہ بعض اوقات اسے " pi " بھی کہا جاتا ہے۔ اسے آرکمیڈیز مستقل بھی کہا جاتا ہے ۔
غیر معقول تعداد ہونے کے ناطے ، کو عام حصractionہ کے طور پر ظاہر نہیں کیا جاسکتا (اس کے برابر ، اس کی اعشاریہ نمائندگی کبھی ختم نہیں ہوتی ہے اور کبھی مستقل طور پر دہرانے کے نمونہ میں طے نہیں ہوتی ہے)۔ پھر بھی ، 22/7 اور دوسرے عقلی اعداد جیسے جزء عام طور پر تقریبا appro π کے لئے استعمال ہوتے ہیں۔ ہندسے تصادفی طور پر تقسیم ہوتے دکھائی دیتے ہیں۔ خاص طور پر ، اعداد و شمار کی ترتیب specific کے کسی خاص قسم کے اعدادوشمار کے بے ترتیب پن کو پورا کرنے کے لئے قیاس کیا جاتا ہے ، لیکن آج تک ، اس کا کوئی ثبوت نہیں ملا ہے۔ نیز ، π ایک ماورائی تعداد ہے؛ یعنی ، یہ کسی بھی کثیرالقاعی کی جڑ نہیں ہے جس میں عقلی صابن ہوتے ہیں۔ trans کے اس عبور کا مطلب یہ ہے کہ دائرے کو کمپاس اور اسٹریٹج کے ساتھ چوکنے کے قدیم چیلنج کو حل کرنا ناممکن ہے۔
قدیم تہذیبوں کو عملی وجوہات کی بنا پر ، جس میں مصری اور بابل کے باشندے بھی شامل تھے ، تقریبا accurate درست حساب والی قدروں کی ضرورت ہوتی ہے۔ 250 ق م کے لگ بھگ یونانی ریاضی دان آرکیڈیمز نے اس کا حساب کتاب کرنے کے لئے ایک الگورتھم تشکیل دیا۔ پانچویں صدی عیسوی میں چینی ریاضی ریاضی π سے سات ہندسوں کے قریب تھا ، جبکہ ہندوستانی ریاضی نے ہندسی تکنیکوں کا استعمال کرتے ہوئے ، پانچ ہندسوں کا تقریبا تخمینہ لگایا تھا۔ لامحدود سیریز پر مبنی π کے لئے تاریخی اعتبار سے پہلا عین مطابق فارمولہ ، ایک ہزاریہ بعد تک دستیاب نہیں تھا ، جب چودہویں صدی میں ہندوستانی ریاضی میں مدھاوا – لیبنیز سیریز کا پتہ چلا تھا۔ 20 ویں اور 21 ویں صدیوں میں ، ریاضی دانوں اور کمپیوٹر سائنس دانوں نے نئی راہیں تلاش کیں جنہوں نے بڑھتی ہوئی کمپیوٹیشنل طاقت کے ساتھ مل کر ، اعشاریہ کئی اعشاریہ کئی اعشاریہ ہندسے تک اعشاریہ ایک عدد تک بڑھا دیا۔ عملی طور پر تمام سائنسی ایپلی کیشنز کو سو سو ہندسوں سے زیادہ کی ضرورت نہیں ہے ، اور بہت سارے کافی کم ہیں ، لہذا ان گنتی کے لئے بنیادی محرک لمبی عددی سیریز کا حساب کتاب کرنے کے لئے زیادہ موثر الگورتھم تلاش کرنے کی جستجو ہے ، نیز ریکارڈ توڑنے کی خواہش بھی ہے۔ اس میں شامل وسیع پیمانے پر حساب کتابیں سپر کمپیوٹر اور اعلی صحت سے متعلق ضرب الگورتھم کی جانچ کرنے کے لئے بھی استعمال ہوتی رہی ہیں۔
چونکہ اس کی سب سے ابتدائی تعریف دائرے سے متعلق ہے ، π مثلثیات اور جیومیٹری میں بہت سارے فارمولوں میں پایا جاتا ہے ، خاص کر حلقوں ، بیضویوں اور شعبوں سے متعلق۔ ریاضی کے زیادہ جدید تجزیوں میں ، ہندسے کے کسی بھی حوالہ کے بغیر ، اصلی تعداد کے نظام کی ورنکرم خصوصیات کو بطور ایجولوئل یا مدت کے طور پر ، اس کی بجائے اس کی وضاحت کی گئی ہے۔ لہذا یہ ریاضی کے شعبوں اور حلقوں کے جیومیٹری جیسے اعدادوشمار اور اعدادوشمار کے ساتھ ساتھ فزکس کے تقریبا all تمام شعبوں میں بہت کم تعلق رکھنے والے علوم میں ظاہر ہوتا ہے۔ π کی عامیت ، اسے سائنسی طبقے کے اندر اور باہر دونوں میں ایک سب سے زیادہ مشہور ریاضیاتی مستحکم بنا دیتا ہے۔ books کے لئے وقف کردہ متعدد کتابیں شائع ہوچکی ہیں ، اور the کے ہندسوں کے ریکارڈ ترتیب دینے والے حساب کتاب کے نتیجے میں اکثر خبروں کی سرخیوں میں رہتے ہیں۔ بڑھتی ہوئی صحت سے متعلق کے ساتھ of کی قیمت کو حفظ کرنے کی کوششیں 70،000 سے زیادہ ہندسوں کے ریکارڈ کی وجہ بنی ہیں۔

کسی بھی دائرے میں ، قطر سے فریم کا تناسب مستقل ہے۔ اس تناسب کی قیمت کو پِی کہا جاتا ہے ، اور π کے ذریعہ اظہار کیا جاتا ہے ، جو یونانی لفظ پیریمٹروس کا ابتدائی حرف ہے۔ مغربی یوروپ میں ایسی کوئی اصطلاحات موجود نہیں ہیں جو پائی سے مطابقت رکھتی ہو ، اسے سیدھے نمبر the یا ارکمیڈین نمبر کہا جاتا ہے (جرمنی میں ، اکثر روڈولف نمبر کہا جاتا ہے)۔

π غیر معقول تعداد ہے ، اور 50 ویں مقام تک اعشاریہ کی تعداد 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 ہے ، لیکن یہ عملی حساب کے لئے 3.14 اور قدرے عین مطابق حساب کے لئے 3.1416 ہے۔ تقریباπ π کی قیمت کے طور پر ، 3 قدیم زمانے سے ہی استعمال ہوتا ہے ، اور قدیم مصر میں (4/3) 4 بھی استعمال ہوتا تھا۔ آرکیڈیمس ایک باقاعدہ 96 گون کے فریم کا حساب لگاتا ہے جو دائرے پر لکھا ہوا اور اس کا احاطہ کرتا ہے۔ دکھایا گیا ہے ، اور dec کے دوسرے اعشاری مقام تک ایک درست قدر نظریاتی طور پر اخذ کی گئی تھی۔ 5 ویں صدی کے آس پاس ، ہندوستان میں ریابھا کے لئے تقریباπ 3.1416 ڈالر کی قیمت ، اور حاصل کیا گیا ہے۔ سولہویں صدی میں ، روڈولف ایس وان روڈورف (1540-1610) نے 35 ویں اعشاریہ میں تقریباπ π کی قیمت کا حساب لگایا ، اور فرانسیسی ایف ویت نام نے جب 17 ویں صدی میں اس اعداد و شمار میں دکھایا گیا فارمولا حاصل کیا۔ حساب کتاب دریافت ہونے کے بعد ، ایک ایسا اظہار ہے جو defin ایک قطعی اٹوٹ انگ کے ساتھ منسلک ہوتا ہے ، اور ان کا استعمال کرتے ہوئے ، ایک اظہار جو ظاہر ہوتا ہے π جیسے لامحدود سیریز یا مختلف اقسام کی حد اقدار کا مجموعہ مل جاتا ہے ، اور π کی ایک متوقع قیمت کا بھی قطعی حساب لگایا جاتا ہے۔ میں اب یہ کرسکتا ہوں۔ مثال کے طور پر ، لامحدود سیریز میں اظہار کردہ فارمولے میں ، ایک ایسا فارمولا ہے جو لامحدود مصنوع کا اظہار کرتا ہے ، ہے۔ اس کے علاوہ ، جو جاری و باری کی نمائندگی کرتا ہے ہے۔ π کی تقریبا value قیمت کے طور پر ، 1873 میں شینکس ڈبلیو شانکس نے حساب لگایا کہ اس کا حساب 707 اعشاریہ 10 مقامات پر کیا گیا ہے ، لیکن 1946 میں پتا چلا کہ اس قدر کے 528 اعشاریہ ایک جگہ میں غلطی ہوئی ہے۔ 17 ویں اور 18 ویں صدی میں جاپانی ریاضی کے آپریٹرز نے بھی th کی قیمت کو 50 ویں مقام پر شمار کیا۔ آج کل ، الیکٹرانک کمپیوٹرز کی ترقی کے ساتھ ، 1 ملین سے زیادہ ہندسوں کی بھی آسانی سے ضرورت ہے۔ π ایک غیر معقول تعداد ہے اس حقیقت کو لیمبرٹ جے ایچ لیمبرٹ نے 1761 میں ثابت کیا تھا ، لیکن 1882 میں لنڈیمن سی ایل ایف لندیمن نے یہ ثابت کیا کہ π ایک ماورائی تعداد ہے ، یعنی ایک ایسی تعداد جو عددی مساوات کی جڑ نہیں ہے جیسا کہ عددی عددی عددی مساوات ہیں۔
ستوشی نکاوکا

قطر کے ذریعہ تقسیم کردہ فریم لمبائی کے تناسب کی قدر کے مطابق غیر معقول تعداد۔ علامت π. 3.141592653589 ...... ، 3.14 ، 22/7 ، 333/106 ، 355/113 وغیرہ تخمینی اقدار کے بطور استعمال ہوتے ہیں۔ π کی ایک تخمینہ قیمت کے طور پر ، ڈبلیو. شنکس نے سن 1873 میں 707 ویں اعشاریہ تک کا حساب لگایا ، لیکن 1946 میں پتا چلا کہ 528 واں مقام میں غلطی ہے۔ آج کل کمپیوٹرز کی نشوونما کی وجہ سے ، of کی تخمینی قیمت 10 ٹریلین ہندسوں سے بھی زیادہ ہوچکی ہے۔ دسمبر 2013 تک ، اعشاریہ 12.1 ٹریلین ہندسوں سے نیچے کی اطلاعات ہیں۔ en ین / ین / ین مسئلہ
→ متعلقہ اشیاء آرایا باٹا | لگ بھگ قیمت | اوکوبو نومازو | ماورائی کی تعداد