ٹوپولوجی

english topology

خلاصہ

  • مواصلاتی نیٹ ورک کی تشکیل
  • خالص ریاضی کی شاخ جو صرف ایک اعداد و شمار X کی خصوصیات سے متعلق ہے جو ہر ایک اعداد و شمار کے لئے ہے جس میں X کو ایک سے ایک خط و کتابت کے ساتھ تبدیل کیا جاسکتا ہے جو دونوں سمتوں میں جاری ہے۔
  • جسم کے علاقوں یا تقسیم پر مبنی اناٹومی کا مطالعہ اور اس خطے میں مختلف ڈھانچے (عضلات اور اعصاب اور شریانوں وغیرہ) کے مابین تعلقات پر زور دینا۔
  • کسی دیئے گئے مقام کا ٹپوگرافک مطالعہ (خاص طور پر اس جگہ کی تاریخ جیسا کہ اس کی نمائش سے ظاہر ہوتا ہے)
    • گرین لینڈ کی ٹوپولوجی کو برفانی دور کے گلیشیروں نے شکل دی ہے

جائزہ

ریاضی میں ، ٹوپولوجی (یونانی τόπος ، جگہ اور λόγος ، مطالعہ سے ) خلا کی ان خصوصیات سے وابستہ ہے جو مستقل طور پر خرابی کے تحت محفوظ ہیں ، جیسے کھینچنا ، گرنا اور موڑنا ، لیکن پھاڑنا یا گلنا نہیں۔ اس کا ذیلی ذیلی مجموعوں پر غور کرکے مطالعہ کیا جاسکتا ہے ، جسے اوپن سیٹ کہا جاتا ہے ، جو مخصوص خصوصیات کو پورا کرتی ہے اور دیئے گئے سیٹ کو ایسی جگہ میں تبدیل کردیتی ہے جس کو ٹوپولوجیکل اسپیس کہا جاتا ہے۔ اہم ٹوپولوجیکل خصوصیات میں مربوطی اور کومپیکٹپن شامل ہیں۔
خلا ، طول و عرض اور تبدیلی جیسے تصورات کے تجزیے کے ذریعہ ٹاپولوجی جیومیٹری اور سیٹ تھیوری سے باہر مطالعہ کے میدان کے طور پر تیار ہوا۔ اس طرح کے نظریات گوٹفریڈ لیبنیز کے پاس واپس جاتے ہیں ، جنہوں نے 17 ویں صدی میں جیومیٹریہ سیٹس (یونانی لاطینی "جگہ کے ہندسے " کے لئے) اور تجزیہ سیٹسس (یونانی لاطینی "جگہ کے علاوہ انتخاب" کے بارے میں تصور کیا)۔ لیونہارڈ ایلر کے کنیگس برگ کے سات پل اور پولیہڈرن فارمولا مبنی طور پر اس فیلڈ کا پہلا نظریہ ہیں۔ اصطلاح ٹوپوالوجی کو 19 ویں صدی میں جوہن بینیڈکٹ لسٹنگ نے متعارف کرایا تھا ، حالانکہ 20 ویں صدی کی پہلی دہائیوں تک یہ نہیں تھا کہ ٹاپولوجیکل خلا کا خیال تیار ہوا تھا۔ 20 ویں صدی کے وسط تک ، ٹوپولوجی ریاضی کی ایک بڑی شاخ بن چکی تھی۔
دونوں ٹوپولوجی۔ یہ اکثر کہا جاتا ہے کہ ٹوپولوجی کی طرح ہی معنی رکھتا ہے ، بلکہ اس میں وسیع تر بھی ہے ، بشمول ٹاپولوجیکل اسپیس میں سیٹ تھیوری ریسرچ اور ٹاپولوجیکل انداز میں تجزیات کا مطالعہ کرنے کے لئے مرحلہ تجزیہ ۔
→ متعلقہ اشیاء کولموگوروف | چار رنگ کے مسائل | ریاضی | ٹوپولوجی