Matematiksel terminoloji. X kümesinin ve Y kümesinin ( X = Y kullanılabilir) x ve y öğelerine ilişkin bir önerme ve gerçek, x ve y tanımlanarak belirlendiğinde, önerme bir ilişki veya bir ikili ilişki olarak adlandırılır. Örnekler, X = Y = (tam gerçek sayı) olduğunda <x ≥ y > ve Y = (X'in tüm alt kümesi ) olduğunda <x ∈ y > şeklindedir. R'de ifade edilen ilişkilerden biri, x olduğunda, y için önerme doğru olduğunda, x, y , x R y olarak yazılan ilişkiyi sağlama olarak anılır. X ≧ y , x ∈ y gibi ≧, ∈, yukarıdaki R'nin bir örneğidir. Bir ilişki R, Y R⁻ 1 ≧ ters ilişki R arasındaki ters ilişkinin x ⇔ Ry ≦ ile tanımlanan ilişki R⁻ için 1. X = Y olduğunda , (1) R, tüm x ∈ X için x R x ise, (2) R, simetriktir, eğer R ve R ⁻ 1 aynıysa, (3) eğer x R y ve y R z ise x R z tutar, R geçişi temsil eder, bu (4) eğer bir x R y ve y R x ise x = y ise, R bir antisimetrik temsil eder ..