topoloji

english topology

özet

  • bir iletişim ağının yapılandırması
  • Her bir şekil X için, X'in her iki doğrultuda da sürekli bire bir yazışma ile dönüştürülebildiği her bir rakamı barındıran saf matematikin dalıyla ilgilenen dalı.
  • Vücudun bölgelerine veya bölümlerine dayalı anatomi çalışması ve o bölgede çeşitli yapılar (kaslar, sinirler ve atardamarlar vb.) arasındaki ilişkilerin vurgulanması
  • Belirli bir yerin topografik çalışması (özellikle topografya ile işaret edilen yerin tarihi)
    • Grönland'ın topolojisi buzul çağındaki buzullar tarafından şekillendi

genel bakış

Matematikte, topoloji (Yunan τόπος, yer ve λόγος, çalışmadan ), gerilme, buruşma ve bükme gibi sürekli deformasyonlar altında korunan ancak yırtılma veya yapıştırma gibi olmayan alanın özellikleriyle ilgilidir. Bu, açık kümeler olarak adlandırılan, belirli özellikleri karşılayan ve verilen kümeyi topolojik uzay olarak bilinen duruma dönüştüren alt kümeler koleksiyonu göz önünde bulundurularak çalışılabilir. Önemli topolojik özellikler arasında bağlantı ve kompaktlık bulunur.
Topoloji, uzay, boyut ve dönüşüm gibi kavramların analizi yoluyla, geometri ve küme teorisi dışında bir çalışma alanı olarak gelişmiştir. Bu tür fikirler 17. yüzyılda geometri situs'u (yer geometrisi için Yunan-Latince) ve analiz situsunu (Yunan-Latince “yer ayırmak”) öngören Gottfried Leibniz'e geri döner. Leonhard Euler'in Königsberg Sorunu ve Polyhedron Formula'nın Yedi Köprüsünü tartışmasız alanın ilk teoremleri vardır. Topoloji terimi, 19. yüzyılın ilk dekatlarına kadar topolojik bir alan düşüncesinin gelişmemiş olmasına rağmen, 19. yüzyılda Johann Benedict Listing tarafından tanıtıldı. 20. yüzyılın ortalarına gelindiğinde topoloji, matematiğin önemli bir dalı haline gelmişti.
Hem topoloji. Topolojiyle aynı anlama sahip olduğu söylenir , fakat topolojik uzayda teori araştırması ve topolojik bir şekilde analitiği incelemek için faz analizi de dahil olmak üzere daha geniştir.
→ İlgili ürünler Kolmogorov | Dört renk problemi | Matematik | Topoloji