topoloji

Matematikte, topoloji (Yunan τόπος, yer ve λόγος, çalışmadan ), gerilme, buruşma ve bükme gibi sürekli deformasyonlar altında korunan ancak yırtılma veya yapıştırma gibi olmayan alanın özellikleriyle ilgilidir. Bu, açık kümeler olarak adlandırılan, belirli özellikleri karşılayan ve verilen kümeyi topolojik uzay olarak bilinen duruma dönüştüren alt kümeler koleksiyonu göz önünde bulundurularak çalışılabilir. Önemli topolojik özellikler arasında bağlantı ve kompaktlık bulunur.
Topoloji, uzay, boyut ve dönüşüm gibi kavramların analizi yoluyla, geometri ve küme teorisi dışında bir çalışma alanı olarak gelişmiştir. Bu tür fikirler 17. yüzyılda geometri situs'u (yer geometrisi için Yunan-Latince) ve analiz situsunu (Yunan-Latince “yer ayırmak”) öngören Gottfried Leibniz'e geri döner. Leonhard Euler'in Königsberg Sorunu ve Polyhedron Formula'nın Yedi Köprüsünü tartışmasız alanın ilk teoremleri vardır. Topoloji terimi, 19. yüzyılın ilk dekatlarına kadar topolojik bir alan düşüncesinin gelişmemiş olmasına rağmen, 19. yüzyılda Johann Benedict Listing tarafından tanıtıldı. 20. yüzyılın ortalarına gelindiğinde topoloji, matematiğin önemli bir dalı haline gelmişti.