Fermat'ın teoremi

english Fermat's theorem

genel bakış

Sayı teorisinde, Fermat'ın Son Teoremi (bazen eski metinde özellikle de Fermat'ın varsayımı olarak adlandırılır), a , b ve c'nin üç pozitif tamsayıya eşit olmadığını, n'nin 2'den büyük bir tamsayı değeri için a + b = c'yi ifade ettiğini belirtir. Antik çağlardan beri n = 1 ve n = 2'nin sonsuz sayıda çözümü olduğu bilinmektedir.
Bu teorem ilk olarak 1637'de Pierre de Fermat tarafından Aritmetika'nın bir kopyasının kenarına sığması için çok büyük bir kanıt olduğunu iddia ettiği bir kopya marjıyla düşürülmüştür. İlk başarılı kanıt 1994'te Andrew Wiles tarafından yayınlandı ve matematikçiler tarafından 358 yıllık bir çabadan sonra 1995'te resmen yayınlandı. Kanıt, 2016 yılında Abel Ödülü ödülüne atıfta bulunarak 'çarpıcı bir ilerleme' olarak tanımlandı. Fermat'ın Son Teoreminin kanıtı, modülerlik teoreminin çoğunu da kanıtladı ve diğer birçok problemle ilgili tüm yeni yaklaşımları ve matematiksel olarak güçlü modüler kaldırma teknikleri açtı. .
Çözülmemiş sorun, 19. yüzyılda cebirsel sayı teorisinin gelişimini ve 20. yüzyılda modülerlik teoreminin kanıtını uyandırdı. Matematiğin tarihindeki en önemli teoremler arasındadır ve kanıtlanmadan önce, Guinness Rekorlar Kitabı'nda “en zor matematik problemi” olarak görülmüştür, bunun nedenlerinden biri en fazla sayıda başarısız kanıtın olmasıdır. .
(1) Küçük teorem. <Eğer p, prime p'nin bir katı değilse, a (p /) (- /) 1 -1 p> ile bölünebilir. (2) Teorem. <Eğer n 2'den büyük bir doğal sayı ise, x, y, z tamsayıları yoktur, öyle ki x (n /) + y (n /) = z (n /)>. Fermat bu kanıtı açıklamadı ve o zamandan beri n belirli bir sayı olduğu ancak Fermat'tan yaklaşık 350 yıl sonra kanıtlandığı kanıtlandı, virüs tarafından yaklaşık 350 yıl boyunca jenerik kanıt verildi. → Fermat'ın prensibi
→ İlgili Kalemler Sayılar Teorisi