geodesic

english geodesic

buod

  • ang pinakamaikling linya sa pagitan ng dalawang punto sa ibabaw ng mathematically tinukoy (bilang isang tuwid na linya sa isang eroplano o isang arko ng isang mahusay na bilog sa isang globo)

Pangkalahatang-ideya

Sa kaugalian geometry, ang isang geodesic (/ ˌdʒiːədɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -diː-, -zɪk /) ay isang kalahatan ng paniwala ng isang "tuwid na linya" sa "mga hubog na puwang". Ang terminong "geodesic" ay nagmula sa geodesy , ang agham ng pagsukat ng laki at hugis ng Earth; sa orihinal na kahulugan, ang isang geodesic ay ang pinakamaikling ruta sa pagitan ng dalawang punto sa ibabaw ng Earth, lalo, isang segment ng isang mahusay na bilog. Ang termino ay pangkalahatan upang isama ang mga sukat sa mas pangkalahatang mga puwang ng matematika; halimbawa, sa graph theory, maaari isaalang-alang ng isang geodesic sa pagitan ng dalawang vertices / nodes ng isang graph.
Sa pagkakaroon ng koneksyon ng affine, ang isang geodesic ay tinukoy na isang curve na ang mga tangent vectors ay mananatiling parallel kung sila ay transported kasama ito. Kung ang koneksyon na ito ay ang Levi-Civita koneksyon sapilitan ng isang Riemannian sukatan, at pagkatapos ay ang geodesics ay (lokal) ang pinakamaikling landas sa pagitan ng mga puntos sa espasyo.
Ang mga geodesic ay partikular na mahalaga sa pangkalahatang kapamanggitan. Ang mga panahong geodistika sa pangkalahatang relatibo ay naglalarawan ng paggalaw ng mga libreng pagbagsak ng mga particle ng pagsubok.
Ng mga kurba na nag-uugnay sa di-makatwirang dalawang punto sa isang hubog na ibabaw (sa pangkalahatan, Riemann space ( Riemannian geometry )), ang mga may pinakamaikling haba (kung minsan ang pinakamahabang). Ito ay isang tuwid na linya sa isang eroplano, at isang mahusay na bilog arko sa isang globo. Sa pangkalahatang relativity teorya , ang kilusan ng mga puntos ng masa at ang path ng ray sa unibersal na gravitational field ay kinakatawan ng mga geodesic na linya sa magulong 4 dimensional space ( 4 dimensional na mundo ).