probabilidad forecast

english probability forecast
Examples of convergence in distribution
Dice factory
Suppose a new dice factory has just been built. The first few dice come out quite biased, due to imperfections in the production process. The outcome from tossing any of them will follow a distribution markedly different from the desired uniform distribution.

As the factory is improved, the dice become less and less loaded, and the outcomes from tossing a newly produced die will follow the uniform distribution more and more closely.
Tossing coins
Let Xn be the fraction of heads after tossing up an unbiased coin n times. Then X1 has the Bernoulli distribution with expected value μ = 0.5 and variance σ2 = 0.25. The subsequent random variables X2, X3, ... will all be distributed binomially.

As n grows larger, this distribution will gradually start to take shape more and more similar to the bell curve of the normal distribution. If we shift and rescale Xn appropriately, then Z n = n σ ( X n μ ) {\displaystyle \scriptstyle Z_{n}={\frac {\sqrt {n}}{\sigma }}(X_{n}-\mu )} will be converging in distribution to the standard normal, the result that follows from the celebrated central limit theorem.
Graphic example

Suppose {Xi} is an iid sequence of uniform U(−1, 1) random variables. Let Z n = 1 n i = 1 n X i {\displaystyle \scriptstyle Z_{n}={\scriptscriptstyle {\frac {1}{\sqrt {n}}}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}} be their (normalized) sums. Then according to the central limit theorem, the distribution of Zn approaches the normal N(0, 1/3) distribution. This convergence is shown in the picture: as n grows larger, the shape of the probability density function gets closer and closer to the Gaussian curve.

Convergence in distribution (sum of uniform rvs).gif

Pangkalahatang-ideya

Sa teorya ng probabilidad, mayroong maraming iba't ibang mga notipikasyon ng tagpo ng mga random na variable . Ang tagpo ng mga pagkakasunud-sunod ng mga random na variable sa ilang mga limitasyon ng random na variable ay isang mahalagang konsepto sa probabilidad teorya, at ang mga application nito sa mga istatistika at stochastic na proseso. Ang parehong mga konsepto ay kilala sa mas pangkalahatang matematika bilang stochastic tagpo at sila pormal na ang ideya na ang isang pagkakasunod-sunod ng mahalagang random o hindi nahuhulaang mga kaganapan ay maaaring minsan ay inaasahan na tumira sa isang pag-uugali na mahalagang walang pagbabago kapag ang mga item na malayo sapat sa pagkakasunod-sunod ay pinag-aralan. Ang iba't ibang posibleng mga notions ng tagpo ay may kaugnayan sa kung paano ang isang pag-uugali ay maaaring characterized: dalawang madaling maunawaan na pag-uugali ay na ang pagkakasunud-sunod huli tumatagal ng isang pare-pareho ang halaga, at ang mga halaga sa pagkakasunud-sunod ay patuloy na nagbabago ngunit maaaring inilarawan sa pamamagitan ng isang hindi nagbabago pamamahagi ng probabilidad.
Isang paraan ng pagtataya na nagpapahayag ng posibilidad na ang isang kababalaghan ay nangyayari sa pamamagitan ng posibilidad na halaga. Mayroong isang pagkakamali sa forecast ng panahon, ngunit ito ay isang paraan ng pagtataya na nagpapakita ng error na kasama sa forecast. Lalo na ang forecast ng pag-ulan ng pag-ulan ay kadalasang ginagamit sa normal na forecast ng panahon. Sa kabilang banda, ang mga pagtataya na tulad ng maaraw at kung minsan ay maulap ay tinatawag na mga pagtataya ng kategorya. Ang posibilidad ng pag-ulan ng 10% ay nagpapahiwatig na mayroong precipitation na 1 mm o higit pa na may posibilidad ng 10% sa isang tiyak na time zone. Ang pag-ulan ng posibilidad ng pag-ulan tuwing 6 na oras ay karaniwang ginagamit.