ellipse

english ellipse

buod

  • isang closed curve na eroplano na nagreresulta mula sa intersection ng isang pabilog kono at isang eroplano pagputol ganap na sa pamamagitan ng ito

Pangkalahatang-ideya

Sa matematika, ang isang tambilugan ay isang curve sa isang eroplano na nakapalibot sa dalawang focal point tulad na ang kabuuan ng mga distansya sa dalawang focal point ay pare-pareho para sa bawat punto sa curve. Bilang tulad, ito ay isang generalisasyon ng isang bilog, na kung saan ay isang espesyal na uri ng isang tambilugan na may parehong focal points sa parehong lokasyon. Ang hugis ng isang tambilugan (kung paano "pinahabang" ito ay) ay kinakatawan ng kanyang pagka-kakaiba, na para sa isang tambilugan ay maaaring maging anumang numero mula sa 0 (ang pumipigil sa kaso ng isang bilog) na may arbitraryong malapit sa ngunit mas mababa sa 1.
Ang mga Ellipse ay ang saradong uri ng seksyon ng alimusod: isang curve ng eroplano na nagreresulta mula sa intersection ng isang kono sa pamamagitan ng isang eroplano (tingnan ang figure sa kanan). Ang Ellipses ay may maraming pagkakatulad sa iba pang dalawang anyo ng mga seksyon ng alimusod: parabolas at hyperbolas, parehong na bukas at walang hangganan. Ang cross section ng isang silindro ay isang tambilugan, maliban kung ang seksyon ay kahilera sa axis ng silindro.
Analytically, ang isang tambilugan ay maaari ding tinukoy bilang ang hanay ng mga puntos na tulad na ang ratio ng distansya ng bawat punto sa curve mula sa isang punto (tinatawag na isang focus o focal point) sa distansya mula sa parehong punto sa curve sa isang Ang ibinigay na linya (tinatawag na directrix) ay isang pare-pareho. Ang ratio na ito ay ang nabanggit na likas na katangian ng ellipse.
Ang isang tambilugan ay maaari ring tinukoy na analytically bilang hanay ng mga puntos para sa bawat isa na ang kabuuan ng mga distansya sa dalawang foci ay isang nakapirming numero.
Ang Ellipses ay karaniwan sa physics, astronomy at engineering. Halimbawa, ang orbita ng bawat planeta sa ating solar system ay humigit-kumulang sa isang tambilugan ng barycenter ng planeta-Sun pares sa isa sa mga focal point. Ang parehong ay totoo para sa mga buwan na nag-oorbit sa mga planeta at lahat ng iba pang mga sistema na mayroong dalawang astronomya na mga katawan. Ang mga hugis ng mga planeta at mga bituin ay madalas na mahusay na inilarawan sa pamamagitan ng ellipsoids. Ang mga Ellipses ay lumitaw din bilang mga imahe ng isang bilog sa ilalim ng parallel projection at ang bounded case ng perspektibo projection, na kung saan ay simpleng intersections ng projective kono sa eroplano ng projection. Ito rin ang pinakasimpleng Lissajous figure na nabuo kapag ang mga pahalang at patayong galaw ay mga sinusoid na may parehong dalas. Ang isang katulad na epekto ay humahantong sa elliptical polarization ng liwanag sa optika.
Ang pangalan, ἔλλειψις ( élleipsis , "omission"), ay ibinigay ni Apollonius ng Perga sa kanyang Conics , na binibigyang diin ang koneksyon ng curve sa "application of areas".
Kahit na ang hugis-itlog. Ang isang tilapon ng isang punto kung saan ang kabuuan ng mga distansya mula sa dalawang nakapirming punto (focus) F, F 'sa eroplano ay pare-pareho. (X 2 / a 2 ) + (y 2 / b 2 ) = 1 na may kaugnayan sa isang orthogonal coordinate axis na may tuwid na linya na dumadaan sa F, F 'bilang ang x axis at isang perpektong bisector ng FF' bilang y axis. Ang bahagi kung saan ang x axis at y axis ay pinutol ng ellipse ay tinatawag na isang axis, ang mas mahaba ay tinatawag na mahabang axis, at ang mas maikli ay ang maikling axis. Ang lugar πab, pagka-eksentrikment (equation 1) ay mas mababa sa 1, at ang subordinate na linya ay x = ± a / e. Isa sa mga curic curve . Ang espesyal na kaso kung saan ang dalawang focal points ay magkakapatong ay yen . → parisukat curve / tambilugin function / elliptic integral / ellipsoidal ibabaw
→ Mga kaugnay na item Oval