alimus na seksyon(directrix, Tumuon (matematika), pagkakakilanib)

english conic section

buod

  • isang curve na nabuo sa pamamagitan ng intersection ng isang eroplano at isang pabilog kono

Pangkalahatang-ideya

Sa matematika, ang isang seksyon ng korteng kono (o simpleng alimusod ) ay isang curve na nakuha bilang ang intersection ng ibabaw ng isang kono na may eroplano. Ang tatlong uri ng mga seksyon ay ang hyperbola, ang parabola, at ang tambilugan. Ang bilog ay isang espesyal na kaso ng ellipse, at may sapat na interes sa sarili nitong karapatan na kung minsan ay tinatawag itong ikaapat na uri ng seksyon ng alimusod. Ang mga kuneho na mga seksyon ay pinag-aralan ng mga sinaunang Griyego na mathematician na may gawaing ito na umaabot sa paligid ng 200 BC, nang si Apollonius ng Perga ay gumawa ng sistematikong pag-aaral ng kanilang mga ari-arian.
Ang mga korteng seksyon ng eroplano ng Euclidean ay may iba't ibang mga katangian ng pagkakakilanlan. Marami sa mga ito ang ginamit bilang saligan para sa isang kahulugan ng mga seksyon ng alimusod. Ang isang naturang ari-arian ay tumutukoy sa isang di-pabilog na alimusod upang maging ang hanay ng mga puntong iyon na ang mga distansya sa ilang partikular na punto, na tinatawag na isang pokus , at ilang partikular na linya, na tinatawag na direktor , ay nasa isang nakapirming ratio, na tinatawag na pagkakawalan . Ang uri ng alimusod ay natutukoy sa pamamagitan ng halaga ng pagkakakilanlan. Sa analytic geometry, ang isang kono ay maaaring tinukoy bilang isang plane algebraic curve ng degree 2; iyon ay, bilang hanay ng mga puntos na ang mga coordinate ay nagtutupad ng isang parisukat na equation sa dalawang mga variable. Ang equation na ito ay maaaring nakasulat sa form ng matris, at ang ilang geometriko na mga katangian ay maaaring pag-aralan bilang algebraic na kondisyon.
Sa eroplano ng Euclidean, ang mga seksyon ng alimusod ay tila naiiba sa isa't isa, ngunit nagbabahagi ng maraming mga katangian. Sa pamamagitan ng pagpapalawak ng geometry sa isang projective plane (pagdaragdag ng linya sa kawalang-hanggan) ang maliwanag na pagkakaiba na ito ay nawawala, at ang pagkakapareho ay nagiging maliwanag. Karagdagang pagpapahaba, sa pamamagitan ng pagpapalawak ng mga tunay na coordinate upang umamin ng mga komplikadong coordinate, ay nagbibigay ng paraan upang makita ang pagkakaisa na ito algebraically.
Isang pangkalahatang termino para sa isang curve ng isang cut na nakuha sa pamamagitan ng pagputol ng isang kono na nabuo sa pamamagitan ng umiikot na isa sa dalawang magkaparehong orthogonal intersecting axes na may isang eroplanong hindi dumadaan sa tuktok. Kapag ang pagputol sa isang eroplano na hindi magkapareho sa bar ng bus, ito ay magiging isang parabola kung pinutol nito ang isang tambilugan (kabilang ang isang bilog) kung maaari, kung maaari lamang sa isang bahagi ng tuktok, isang hyperbola kung maaari sa magkabilang panig, o parallel na eroplano sa isa sa mga linya ng pagbuo. Ang isang kurbatang curve ay isang trajectory ng isang punto kung saan ang isang ratio (eksentriksyon) ng isang distansya mula sa isang tiyak na punto (focal point) sa isang pare-pareho tuwid na linya (isang standard na linya) ay pare-pareho, isang tambilugan kung ang pagka-sira ay mas mababa sa 1, isang hyperbola kung ito ay mas malaki, Ito ay nagiging isang parabola. → parisukat na curve / Apolonios (Perse's)
→ Kaugnay na mga item Pag- ikot ng katawan | Kurba