bilog(Nakakabit na anggulo, lubid, arko)

english circle
Circle
Circle-withsegments.svg
A circle (black), which is measured by its circumference (C), diameter (D) in cyan, and radius (R) in red; its centre (O) is in magenta.

buod

  • kilusan minsan sa isang kurso
    • nagmaneho siya ng dagdag na lap para lamang sa seguro
  • ang mga karaniwang gawain sa iyong araw
    • ginawa ng doktor ang kanyang pag-ikot
  • ang aktibidad ng paglalaro ng 18 butas ng golf
    • ang isang pag-ikot ng golf ay tumatagal ng mga 4 na oras
  • isang serye ng mga propesyonal na tawag (karaniwang sa isang set na order)
    • nagpunta ang doktor sa unang pag-ikot ng bagay tuwing umaga
    • pag-ikot ng postman
    • nasiyahan kami sa aming pag-ikot ng mga lokal na bar
  • anumang mekanismo ng pabilog o umiikot
    • ang machine ay sinuntok ang mga bilog ng metal
  • isang hubog na seksyon o tier ng mga upuan sa isang bulwagan o teatro o bahay ng opera; karaniwang ang unang baitang sa itaas ng orkestra
    • mayroon silang mahusay na mga upuan sa damit na bilog
  • mga pangalan ng kalye para sa flunitrazepan
  • isang singil ng bala para sa isang solong shot
  • isang crosspiece sa pagitan ng mga binti ng isang upuan
  • isang kantong kalsada kung saan ang daloy ng trapiko ay circularly sa paligid ng isang central na isla
    • hinarangan ng aksidente ang lahat ng trapiko sa rotary
  • isang labasan ng palakpakan
    • may isang ikot ng palakpakan
  • isang bahagi na kung saan ang mga tinig ay sumunod sa isa't isa; isang tinig ang nagsisimula at ang iba ay sumali sa isa-isa hanggang ang lahat ay kumanta ng iba't ibang bahagi ng kanta nang sabay
    • Naging masaya sila sa pag-awit
  • isang pagnanasa para sa isang bagay o gumawa ng isang bagay
  • isang hiwa ng karne ng baka sa pagitan ng basahan at sa ibabang binti
  • isang paglilingkod sa bawat isa sa isang pangkat (karaniwang alkoholiko)
    • umorder siya ng pangalawang pag-ikot
  • isang hindi opisyal na asosasyon ng mga tao o grupo
    • napupunta doon ang smart set
    • sila ay isang galit na lot
  • isang regular na ruta para sa isang sentry o pulis
    • sa mga lumang araw isang pulis lumakad ng isang matalo at alam ang lahat ng kanyang mga tao sa pamamagitan ng pangalan
  • ang kurso kung saan kumalat ang mga komunikasyon
    • ang kuwento ay pagpunta sa mga ikot sa Washington
  • ang pangunahing yunit ng pera sa Japan; katumbas ng 100 sen
  • patas na kung saan ang dalawang axes ay pantay na haba; isang curve ng eroplano na nabuo ng isang punto na gumagalaw sa palagiang distansya mula sa isang nakapirming punto
    • kinakalkula niya ang circumference ng bilog
  • isang bagay na tinatayang ang hugis ng isang bilog
    • ang mga upuan ay inayos sa isang bilog
  • isang dibisyon kung saan nakakasakit ang isang koponan
  • isang pagitan kung saan nangyayari ang isang nauulit na pagkakasunud-sunod ng mga pangyayari
    • ang walang katapusan na ikot ng panahon

Pangkalahatang-ideya

Ang isang bilog ay isang simpleng saradong hugis. Ito ay ang hanay ng lahat ng mga puntos sa isang eroplano na sa isang ibinigay na distansya mula sa isang naibigay na punto, ang sentro; katumbas ito ay ang curve traced out sa pamamagitan ng isang punto na gumagalaw upang ang layo mula sa isang naibigay na punto ay pare-pareho. Ang distansya sa pagitan ng alinman sa mga punto at sentro ay tinatawag na radius. Ang artikulong ito ay tungkol sa mga lupon sa geometry ng Euclidean, at, lalo na, ang Euclidean plane, maliban kung saan nabanggit.
Ang isang bilog ay isang simpleng sarado na curve na naghihiwalay sa eroplano sa dalawang rehiyon: isang interior at isang panlabas. Sa pang-araw-araw na paggamit, ang terminong "bilog" ay maaaring gamitin nang salitan upang mag-refer sa alinman sa hangganan ng figure, o sa buong figure kasama ang panloob nito; sa mahigpit na paggamit ng teknikal, ang bilog ay lamang ang hangganan at ang buong pigura ay tinatawag na isang disc.
Ang isang bilog ay maaari ring tinukoy bilang isang espesyal na uri ng ellipse kung saan ang dalawang foci ay nagkakatulad at ang pagkakahiwalay ay 0, o ang dalawang-dimensional na hugis na nakapaloob sa pinaka-lugar sa bawat yunit perimeter kuwadrado, gamit ang calculus ng mga pagkakaiba-iba.

Sa eroplano, ang pigura na nilikha ng buong punto sa isang tiyak na distansya mula sa isang nakapirming punto ay tinatawag na isang bilog, at ang naayos na puntong iyon ay tinatawag na sentro ng bilog. Ang mga bilog ay karaniwang iguguhit gamit ang isang kumpas, ngunit mas simple, nakuha sila sa pamamagitan ng pag-aayos ng isang dulo ng isang di-mabibigat na thread at pag-ikot sa iba pang paligid. Sa ganitong paraan, ang mga bilog ay minamahal ng mga tao mula pa noong sinaunang panahon dahil sila ay simple at magagandang pigura. Sa partikular, ang mga sinaunang pilosopong Griego, na ang mga mithiin ay makatuwiran na kagandahan, itinuturing na mga bilog bilang perpektong mga figure, at si Plato at ang iba pa ay nagpasya na ang "geometric" ay isang figure na maaaring iguguhit lamang ng mga tuwid na linya at bilog. Kahit na sa "Stoichia" ni Euclid, na isang kristal ng matematika ng matematika, ang isang bilog ay itinuturing na isang pangunahing pigura na bumubuo ng geometry kasama ang isang tuwid na linya.

Tulad ng sa kaso ng lugar ng isang bilog, ang bahagi ng eroplano na napapaligiran ng bilog ay tinatawag ding isang bilog. Upang makilala ang mga ito nang malinaw, ang bilog na natukoy muna ay tinatawag na circumference, at ang figure na pinagsasama ang circumference at ang bahagi ng eroplano na pinapalibutan nito ay tinatawag na disk. Tandaan na ang loob ng bilog, iyon ay, ang natitirang figure na nakuha sa pamamagitan ng pag-alis ng circumference mula sa disk ay tinatawag na isang bukas na disk. Ang isang linya segment OP na kumokonekta sa gitna O ng bilog at isang punto P sa circumference ay tinatawag na isang radius, at kapag ang isang linya na segment na AB na nagkokonekta sa dalawang puntos A at B sa circumference ay dumadaan sa O, ang linya ng linya na AB ay tinatawag na isang diameter . Ang haba ng radius at ang haba ng diameter ay tinatawag ding radius at diameter. Ang bilog ay nahahati sa dalawang simetriko na numero depende sa diameter, at ito ay tinatawag na semicircles. Ang mga bilog na may parehong radius ay magkasama, kaya ang laki ng bilog ay tinutukoy ng haba ng radius. Sa pamamagitan ng paraan, upang mahanap ang radius nang direkta, kailangan mong mahanap ang gitna ng bilog, samantalang ang diameter ay madaling masukat bilang distansya sa pagitan ng dalawang magkatulad na tuwid na linya na sanwits sa bilog. Para sa kadahilanang ito, ang laki ng bilog ay matagal nang itinuturing na nauugnay sa diameter sa halip na radius, at ang ratio ng haba ng circumference sa haba ng diameter ay isinasaalang-alang. Ang halaga ng ratio na ito ay isang nakapirming numero na hindi nakasalalay sa laki ng bilog, Pi At karaniwang kinakatawan ng liham π. Ang π ay isang hindi makatwiran na numero, at ang tinatayang halaga nito na 3.14 o 3.1416 ay ginagamit sa praktikal na pagkalkula. Ang circumference ng isang bilog na may radius r ay 2π r at ang lugar nito ay π r 2 . Ang circumference ay nakapaloob sa pinakamalaking lugar ng lahat ng mga saradong planar curves na pantay na haba ( Ang problemang Isoperimetric ).

Mga string at arko

Ang isang linya na segment ng AB na nagkokonekta sa dalawang puntos A at B sa circumference ay tinatawag na chord. Ang sentro ng bilog ay nasa patayong bisector ng string. Ang ari-arian na ito ay maaaring magamit upang mahanap ang sentro ng isang naibigay na bilog. Iyon ay, kung ang tatlong puntos A, B, at C ay kinuha sa circumference at isang patayo na bisector ng chord AB at isang patayo na bisector ng chord BC ay ginawa, ang kanilang intersection ay ang sentro (Fig. 1 ). Ang bahagi ng bilog sa pagitan ng mga sulok ng bilog ay tinatawag na arko, at ang anggulo sa pagitan ng mga ito ay tinatawag na sentro ng anggulo ng arko. Ang semicircle ay isang arko na may gitnang anggulo ng 180 degree. Ang arko na nagkokonekta sa dalawang puntos A at B sa circumference ay kinakatawan ng AB . Mayroong dalawa, ang isa ay tinatawag na iba pang conjugate arc. Kapag ang A at B ay wala sa parehong mga dulo ng diameter, ang isa sa mga arko ng conjugate ay mas maliit kaysa sa isang semicircle at ang isa pa ay mas malaki kaysa sa isang kalahating bilog. Ang dating ay tinawag na isang subarc at ang huli ay tinatawag na isang mahusay na arko. Sa itaas ng conjugate arc ng arc AB ay kumuha ng isang punto P, ang ∠APB na ang anggulo ng circumferential ng tuktok ng arc AB (Fig. 2 ). Ang anggulo ng circumference ∠APB sa itaas ng arc AB ay kalahati ng anggulo ng arc center ∠AOB. Samakatuwid, ang anggulo ng circumference sa parehong arko ay pantay pantay, at ang kabuuan ng mga anggulo ng circumference sa conjugate arc ay 180 degree.

Tangent at secant

Hayaan ang maging isang tuwid na linya sa eroplano kung saan inilalagay ang bilog. Kung ang distansya mula sa gitna O ng bilog hanggang sa l ay mas malaki kaysa sa radius l ay hindi lumusot sa bilog, l i- intersect ang circumferential at dalawang puntos kung ang distansya ay mas mababa sa radius. Sa huling kaso, ang l ay tinatawag na secant ng bilog. Kung ang distansya mula sa O hanggang l ay katumbas ng radius, l intersect ang bilog sa isang punto. Kapag ang intersection na ito ay A, ang l ay sinasabing hawakan ang bilog sa A, l ay tangent, at A ang contact. Ang tangent l na may A habang ang contact ay isang patayo na linya na may isang radius OA sa A, at masasabi na kapag ang punto ng B sa circumference ay malapit sa A, ang lihim na pagdaan sa A at B ay papalapit (Larawan Tatlo ). Ang anggulo na nabuo ng chord AB na dumadaan sa mga tangents l at A sa puntong A sa circumference ay katumbas ng anggulo ng circumference sa arc AB . Kung ang mga interseksyon na may circumference ng secant na dumadaan sa point P na hindi sa circumference ay A at B, PA at PB ay pare-pareho kahit papaano ang iginuhit, at kung ang P ay nasa labas ng bilog, ang tangent na ipinapasa P ang contact kapag ang T, ang PA · PB = PT 2.

Dalawang bilog

Kung mayroong dalawang bilog na may radii r at r ′ sa parehong eroplano, mayroong sumusunod na ugnayan sa pagitan ng distansya d sa pagitan ng kanilang mga sentro at ang bilang ng mga interseksyon ng parehong mga kurbada (Fig. Apat ). Kung | r - r ′ | Ang < d < r + r ′, ang magkabilang mga circuit ay lumilitaw sa dalawang puntos. Kung d > r + r ′ o d <| r - r ′ | ≠ 0, ang parehong mga sirkulasyon ay hindi bumalandra. Kung d = r + r 'o d = | r - r '| Sa 0, ang parehong mga lupon ay nakakatugon sa isang punto, at ang mga tangents ng parehong mga bilog sa punto ng intersection ay nagkakasabay. Kapag d = r + r ′, ang bilog ay sinasabing maiikot, at kapag d = | r - r ′ | ≠ 0, ang parehong mga bilog ay sinasabing nakasulat. Ang dalawang bilog na may parehong sentro ay tinatawag na concentric na mga bilog.

Pagwawasto ng bilog

Kapag ang isang orthogonal coordinate system ay nakuha sa isang eroplano at isang punto sa eroplano ay ipinahayag bilang ( x , y ) gamit ang mga coordinate, ang circumference sa gitna ( a , b ) at radius r ay ang equation ( x - a ) 2 + (y - b) 2 = point kasiya-siyang r 2 (x, na binubuo ng buong y). Ang equation na ito ay tinatawag na equation ng bilog. Ang equation ng tangent sa point ( c , d ) sa circumference ay ( x - c ) ( ac - c ) + ( y - d ) ( b - d ) = 0. Ang isang bilog na may isang radius na 1 nakasentro sa ang pinagmulan ay tinatawag na isang yunit na bilog. Ito ay ipinahayag bilang isang kabuuan ng isang kumplikadong numero e i θ = cos θ + i sinala θ ( ako ay isang haka-haka na yunit) na mayroong ganap na halaga ng 1 sa kumplikadong eroplano, at nagiging isang pangkat na bahagi ng produkto ng mga kumplikadong numero. Ang mga bilog ng yunit ay madalas na naglalaro ng isang pangunahing papel sa modernong matematika.
Satoshi Nakaoka

Simbolo

Ang isang bilog na simbolikong nangangahulugang isang limitadong puwang ng kosmiko, buhay, sirkulasyon, o sentro. Bukod dito, ito ay kilala bilang isang simbolo ng araw mula noong panahon ng Paleolithic, at sa mga mito ng Greece, India, atbp. Ito ay itinuturing na pag-aari ng diyos ng araw, at kumakatawan sa kalangitan, ilaw, walang hanggan. kapangyarihan, pagkakaisa, at pagsasama. Ang bilog na bilog ay nagpapakita ng lahat ng paggalaw at kilala bilang isang simbolo ng walang hanggang oras tulad ng pagsasama at paghahati, muling pagsasama-sama, ebolusyon at pagkabulok, paglaki at regression, proseso ng buhay at kamatayan.

Ang isa sa mga walang hanggang panahon na isinasaalang-alang sa kulturang Hellenistic at ginamit sa alchemy ay ang pigura ng isang ahas na nakagat ng sariling buntot, Ouroboros ay tinatawag na. Kilala bilang isang makasagisag na representasyon ng isang paikot-oras na kurso na umuulit ng paglago magpakailanman, panimulang kaguluhan, o isa na sumasaklaw sa lahat, bilang isang bilang, o isang kabuuan ng mga puntos, nauugnay din ito sa 10 at octagon. Ginamit ng mga alchemist ang figure na ito bilang isang simbolo ng paggalaw mula sa unang materyal hanggang sa panghuli layunin. Ang ilan sa aming mga ouroboros ay ipininta sa dalawang kulay, ilaw at madilim, na malapit sa diagram ng Tai Chi kung saan ang dalawang pol ng Yin at Yang na itinuturing ni Zhou sa China ay lumikha ng isang walang katapusang kilusan. Nangangahulugan ito ng pagkakaisa. Bagaman ang Tai Chi ay ang pangunahing katotohanan ng hindi nakikita na sansinukob, ang drama na Yin at Yang ay lumabas dito, at ang dalawang galaw ay lumipat, upang ang limang elemento ng puno ng tubig at lupa ay itinatag. Ito ay isang pigura na ipinaglihi upang ipaliwanag ang prinsipyo na ang mga kalalakihan at kababaihan ay ipinanganak at ang lahat ng mga bagay ay nalilikha ng gawain ng.

Ang figure na kumakatawan sa 12 buwan ng taon at ang astrological zodiac ay kinakatawan din ng mga bilog, nangangahulugang pagsasama, paghahati, at sirkulasyon. Bilang karagdagan, ang bilog at parisukat Ito ay isang pinagsama figure Mandala Mayroong. Ang Mandala ay kumakatawan sa pinakamataas na antas ng paliwanag sa Budismo, ang pinakamataas na kahulugan ng paliwanag, at ayon sa sikolohikal na si Jung, ito ay isang simbolo ng sarili na transcendental na nangangahulugang sentro, wholeness, at pagkakaisa.
Satoko Akiyama