గణాంకాలు

english statistics

సారాంశం

  • పరిమాణాత్మక డేటా యొక్క సేకరణ మరియు వ్యాఖ్యానం మరియు జనాభా పారామితులను అంచనా వేయడానికి సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క ఉపయోగానికి సంబంధించిన అనువర్తిత గణిత శాస్త్ర విభాగం

అవలోకనం

గణాంకాలు డేటా సేకరణ, సంస్థ, విశ్లేషణ, వ్యాఖ్యానం మరియు ప్రదర్శనతో వ్యవహరించే గణితశాస్త్రం యొక్క ఒక విభాగం. ఉదాహరణకు, శాస్త్రీయ, పారిశ్రామిక లేదా సామాజిక సమస్యకు గణాంకాలను వర్తింపజేయడంలో, గణాంక జనాభాతో లేదా అధ్యయనం చేయవలసిన గణాంక నమూనా ప్రక్రియతో ప్రారంభించడం సంప్రదాయంగా ఉంది. జనాభా "ఒక దేశంలో నివసించే ప్రజలందరూ" లేదా "ప్రతి అణువు ఒక క్రిస్టల్ కంపోజ్ చేయడం" వంటి విభిన్న విషయాలు కావచ్చు. సర్వేలు మరియు ప్రయోగాల రూపకల్పన పరంగా డేటా సేకరణ ప్రణాళికతో సహా డేటా యొక్క అన్ని అంశాలతో గణాంకాలు వ్యవహరిస్తాయి. సంభావ్యత మరియు గణాంకాల పదకోశం చూడండి.
జనాభా లెక్కల డేటాను సేకరించలేనప్పుడు, గణాంకవేత్తలు నిర్దిష్ట ప్రయోగ నమూనాలు మరియు సర్వే నమూనాలను అభివృద్ధి చేయడం ద్వారా డేటాను సేకరిస్తారు. ప్రతినిధుల నమూనా నమూనా నుండి మొత్తం జనాభాకు అనుమానాలు మరియు తీర్మానాలు సహేతుకంగా విస్తరించవచ్చని హామీ ఇస్తుంది. ఒక ప్రయోగాత్మక అధ్యయనంలో అధ్యయనం కింద వ్యవస్థ యొక్క కొలతలు తీసుకోవడం, వ్యవస్థను మార్చడం మరియు తారుమారు కొలతల విలువలను సవరించబడిందో లేదో తెలుసుకోవడానికి అదే విధానాన్ని ఉపయోగించి అదనపు కొలతలు తీసుకోవడం. దీనికి విరుద్ధంగా, పరిశీలనా అధ్యయనంలో ప్రయోగాత్మక తారుమారు ఉండదు.
డేటా విశ్లేషణలో రెండు ప్రధాన గణాంక పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి: వివరణాత్మక గణాంకాలు, సగటు లేదా ప్రామాణిక విచలనం వంటి సూచికలను ఉపయోగించి ఒక నమూనా నుండి డేటాను సంగ్రహిస్తాయి మరియు యాదృచ్ఛిక వైవిధ్యానికి లోబడి ఉన్న డేటా నుండి తీర్మానాలను తీసుకునే అనుమితి గణాంకాలు (ఉదా., పరిశీలనాత్మక లోపాలు, నమూనా వైవిధ్యం). వివరణాత్మక గణాంకాలు చాలా తరచుగా పంపిణీ (నమూనా లేదా జనాభా) యొక్క రెండు సెట్ లక్షణాలతో సంబంధం కలిగి ఉంటాయి: కేంద్ర ధోరణి (లేదా స్థానం ) పంపిణీ యొక్క కేంద్ర లేదా విలక్షణ విలువను వర్గీకరించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, అయితే చెదరగొట్టడం (లేదా వైవిధ్యం ) సభ్యులు ఎంతవరకు వర్గీకరిస్తారు పంపిణీ దాని కేంద్రం మరియు ఒకదానికొకటి బయలుదేరుతుంది. గణిత గణాంకాలపై అనుమానాలు సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క చట్రంలో తయారు చేయబడతాయి, ఇది యాదృచ్ఛిక దృగ్విషయం యొక్క విశ్లేషణతో వ్యవహరిస్తుంది.
ప్రామాణిక గణాంక విధానంలో రెండు గణాంక డేటా సమితుల మధ్య సంబంధం యొక్క పరీక్ష లేదా ఆదర్శవంతమైన నమూనా నుండి తీసుకోబడిన డేటా సమితి మరియు సింథటిక్ డేటా ఉంటాయి. రెండు డేటా సమితుల మధ్య గణాంక సంబంధం కోసం ఒక పరికల్పన ప్రతిపాదించబడింది మరియు ఇది రెండు డేటా సమితుల మధ్య ఎటువంటి సంబంధం లేని ఆదర్శవంతమైన శూన్య పరికల్పనకు ప్రత్యామ్నాయంగా పోల్చబడుతుంది. పరీక్షలో ఉపయోగించిన డేటాను బట్టి, శూన్యతను తప్పుగా నిరూపించగల అర్ధాన్ని లెక్కించే గణాంక పరీక్షలను ఉపయోగించి శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించడం లేదా నిరూపించడం జరుగుతుంది. శూన్య పరికల్పన నుండి పనిచేస్తున్నప్పుడు, లోపం యొక్క రెండు ప్రాథమిక రూపాలు గుర్తించబడతాయి: టైప్ I లోపాలు (శూన్య పరికల్పన "తప్పుడు పాజిటివ్" ఇవ్వడం తప్పుగా తిరస్కరించబడింది) మరియు టైప్ II లోపాలు (శూన్య పరికల్పన తిరస్కరించడంలో విఫలమవుతుంది మరియు జనాభా మధ్య వాస్తవ వ్యత్యాసం ఇవ్వడం లేదు "తప్పుడు ప్రతికూల"). ఈ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌తో బహుళ సమస్యలు ముడిపడి ఉన్నాయి: తగినంత నమూనా పరిమాణాన్ని పొందడం నుండి తగినంత శూన్య పరికల్పనను పేర్కొనడం వరకు.
గణాంక డేటాను ఉత్పత్తి చేసే కొలత ప్రక్రియలు కూడా లోపానికి లోబడి ఉంటాయి. ఈ లోపాలు చాలా యాదృచ్ఛిక (శబ్దం) లేదా క్రమబద్ధమైన (పక్షపాతం) గా వర్గీకరించబడ్డాయి, అయితే ఇతర రకాల లోపాలు (ఉదా., తప్పు, ఒక విశ్లేషకుడు తప్పు యూనిట్లను నివేదించినప్పుడు వంటివి) కూడా ముఖ్యమైనవి. తప్పిపోయిన డేటా లేదా సెన్సార్ ఉనికి పక్షపాత అంచనాలకు దారితీయవచ్చు మరియు ఈ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి నిర్దిష్ట పద్ధతులు అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి.
పురాతన నాగరికతలో గణాంకాలు క్రీస్తుపూర్వం 5 వ శతాబ్దం వరకు ప్రారంభమయ్యాయని చెప్పవచ్చు, కాని 18 వ శతాబ్దం వరకు ఇది కాలిక్యులస్ మరియు సంభావ్యత సిద్ధాంతం నుండి మరింత ఎక్కువగా ఆకర్షించడం ప్రారంభించింది. ఇటీవలి సంవత్సరాలలో, వివరణాత్మక విశ్లేషణ వంటి పరీక్షలను రూపొందించడానికి గణాంకాలు గణాంక సాఫ్ట్‌వేర్‌పై ఎక్కువ ఆధారపడ్డాయి.
గణాంకాలలో పరిశీలన మరియు విశ్లేషణ యొక్క పద్ధతులను అధ్యయనం చేయడానికి ఒక అధ్యయనం. చారిత్రాత్మకంగా, పంతొమ్మిదవ శతాబ్దం రెండో అర్ధభాగం నుంచి జర్మనీలో అభివృద్ధి పందొమ్మిదో శతాబ్దం మరియు సామాజిక గణాంకాలను మధ్యలో నుండి ప్రధానంగా ఇంగ్లాండ్ లో అభివృద్ధి గణితాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం యొక్క రెండు పాయింట్లు ఉన్నాయి, కానీ సాధారణంగా అది కూడా మాజీ, మరియు వారసురాలు యాదృచ్ఛిక సూచిస్తుంది.
Items సంబంధిత అంశాలు అరిసావా హిరోమి | సమయ శ్రేణి | అనుమితి గణాంకాలు | పెట్టీ
అనేక మూలక మూలకాలతో (గణాంక యూనిట్లు) కూడిన సమూహంలోని ప్రతి మూలకాన్ని పరిశీలించడం ద్వారా పొందిన సంఖ్యా విలువలను (గణాంక డేటా) ప్రాసెస్ చేయడం ద్వారా సమూహం యొక్క స్వభావం మరియు ధోరణిని స్పష్టం చేయడం. ఇది గణాంక డేటాను కూడా సూచిస్తుంది. ఇది ఒక దశలో ఒక సమూహాన్ని సంగ్రహించే స్టాటిక్ స్టాటిస్టిక్స్ మరియు ఒక నిర్దిష్ట వ్యవధిలో తీసుకోగల డైనమిక్ గణాంకాలుగా విభజించబడింది మరియు గణాంక సర్వే విషయాలలో ప్రభుత్వ గణాంకాలు మరియు ప్రైవేట్ గణాంకాలు ఉన్నాయి. మునుపటిది గణాంక పద్ధతి ద్వారా నియంత్రించబడుతుంది మరియు ముఖ్యంగా ముఖ్యమైన వాటిని నియమించబడిన గణాంకాలుగా పరిగణిస్తారు. గణాంకాలు
Item సంబంధిత అంశం గ్రాఫ్ | సామూహిక పరిశీలన పద్ధతి