பை(π)

english pi

சுருக்கம்

  • எச்.ஐ.விக்கு எதிராகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு வைரஸ் தடுப்பு மருந்து; எச்.ஐ.வி புரோட்டீஸை பிணைத்துத் தடுப்பதன் மூலம் எச்.ஐ.வி பிரதிபலிப்பைத் தடுக்கிறது; பெரும்பாலும் பிற மருந்துகளுடன் இணைந்து பயன்படுத்தப்படுகிறது.
  • ஒரு சோதனை அல்லது ஆராய்ச்சி திட்டத்தின் பொறுப்பாளர் விஞ்ஞானி
  • தகவல்களைச் சேகரிக்க துப்பறியும் நபராகப் பணியாற்றக்கூடிய ஒருவர்

கண்ணோட்டம்

எண் π (/ paɪ /) ஒரு கணித மாறிலி. ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு அதன் விட்டம் விகிதமாக முதலில் வரையறுக்கப்பட்டது, இது இப்போது பல்வேறு சமமான வரையறைகளைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் கணிதம் மற்றும் இயற்பியலின் அனைத்து பகுதிகளிலும் பல சூத்திரங்களில் தோன்றுகிறது. இது தோராயமாக 3.14159 க்கு சமம். இது 18 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் இருந்து "π" என்ற கிரேக்க எழுத்தால் குறிப்பிடப்படுகிறது, இருப்பினும் இது சில நேரங்களில் " பை " என்றும் உச்சரிக்கப்படுகிறது. இது ஆர்க்கிமிடிஸின் மாறிலி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.
பகுத்தறிவற்ற எண்ணாக இருப்பதால், a ஒரு பொதுவான பகுதியாக வெளிப்படுத்த முடியாது (சமமாக, அதன் தசம பிரதிநிதித்துவம் ஒருபோதும் முடிவடையாது, நிரந்தரமாக மீண்டும் மீண்டும் வரும் வடிவத்தில் ஒருபோதும் நிலைபெறாது). இருப்பினும், 22/7 மற்றும் பிற பகுத்தறிவு எண்கள் போன்ற பின்னங்கள் தோராயமாக to க்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இலக்கங்கள் தோராயமாக விநியோகிக்கப்படுவதாகத் தெரிகிறது. குறிப்பாக, of இன் இலக்க வரிசை ஒரு குறிப்பிட்ட வகையான புள்ளிவிவர சீரற்ற தன்மையை பூர்த்திசெய்யும் என்று கருதப்படுகிறது, ஆனால் இன்றுவரை, இதற்கு எந்த ஆதாரமும் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை. மேலும், a என்பது ஒரு ஆழ்நிலை எண்; அதாவது, பகுத்தறிவு குணகங்களைக் கொண்ட எந்தவொரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் வேர் அல்ல. Of இன் இந்த வரம்பு ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் ஸ்ட்ரைட்ஜ் மூலம் வட்டத்தை ஸ்கொயர் செய்வதற்கான பண்டைய சவாலை தீர்க்க முடியாது என்பதைக் குறிக்கிறது.
எகிப்தியர்கள் மற்றும் பாபிலோனியர்கள் உள்ளிட்ட நடைமுறை காரணங்களுக்காக, பண்டைய நாகரிகங்களுக்கு தோராயமாக கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகள் தேவை. கிமு 250 இல் கிரேக்க கணிதவியலாளர் ஆர்க்கிமிடிஸ் அதைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு வழிமுறையை உருவாக்கினார். கி.பி 5 ஆம் நூற்றாண்டில் சீன கணிதம் ஏழு இலக்கங்களுக்கு தோராயமாக மதிப்பிடப்பட்டது, அதே நேரத்தில் இந்திய கணிதம் ஐந்து இலக்க தோராயத்தை உருவாக்கியது, இரண்டுமே வடிவியல் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துகின்றன. வரலாற்று ரீதியாக முதல் துல்லியமான சூத்திரம், எல்லையற்ற தொடர்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது, ஒரு மில்லினியம் பின்னர், 14 ஆம் நூற்றாண்டில் இந்திய கணிதத்தில் மாதவா-லீப்னிஸ் தொடர் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட வரை கிடைக்கவில்லை. 20 மற்றும் 21 ஆம் நூற்றாண்டுகளில், கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் கணினி விஞ்ஞானிகள் புதிய அணுகுமுறைகளைக் கண்டுபிடித்தனர், இது அதிகரிக்கும் கணக்கீட்டு சக்தியுடன் இணைந்தால், தசம புள்ளியை after பல தசைய புள்ளிகளுக்குப் பிறகு பல டிரில்லியன் இலக்கங்களுக்கு நீட்டித்தது. நடைமுறையில் அனைத்து விஞ்ஞான பயன்பாடுகளுக்கும் of இன் சில நூறு இலக்கங்களுக்கு மேல் தேவையில்லை, மற்றும் பல கணிசமாகக் குறைவு, எனவே இந்த கணக்கீடுகளுக்கான முதன்மை உந்துதல் என்பது நீண்ட எண் தொடர்களைக் கணக்கிடுவதற்கான திறமையான வழிமுறைகளைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான தேடலாகும், அத்துடன் பதிவுகளை முறியடிக்கும் விருப்பமும் ஆகும். சம்பந்தப்பட்ட விரிவான கணக்கீடுகள் சூப்பர் கம்ப்யூட்டர்கள் மற்றும் உயர் துல்லியமான பெருக்கல் வழிமுறைகளை சோதிக்க பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன.
அதன் மிக அடிப்படையான வரையறை வட்டத்துடன் தொடர்புடையது என்பதால், tri முக்கோணவியல் மற்றும் வடிவவியலில் பல சூத்திரங்களில் காணப்படுகிறது, குறிப்பாக வட்டங்கள், நீள்வட்டங்கள் மற்றும் கோளங்கள் தொடர்பானவை. மிகவும் நவீன கணித பகுப்பாய்வில், உண்மையான எண் அமைப்பின் நிறமாலை பண்புகளைப் பயன்படுத்தி எண் வரையறுக்கப்படுகிறது, வடிவியல் பற்றிய எந்த குறிப்பும் இல்லாமல், ஒரு ஈஜென்வெல்யூ அல்லது ஒரு காலகட்டமாக. எனவே கணிதம் மற்றும் விஞ்ஞானங்களில் வட்டங்களின் வடிவவியலுடன், எண் கோட்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் இயற்பியலின் கிட்டத்தட்ட எல்லா பகுதிகளிலும் சிறிதும் சம்பந்தம் இல்லை. Of இன் எங்கும் இது விஞ்ஞான சமூகத்திற்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் மிகவும் பரவலாக அறியப்பட்ட கணித மாறிலிகளில் ஒன்றாகும். To க்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட பல புத்தகங்கள் வெளியிடப்பட்டுள்ளன, மேலும் இலக்கங்களின் பதிவுகளை அமைக்கும் கணக்கீடுகள் π பெரும்பாலும் செய்தி தலைப்புச் செய்திகளில் விளைகின்றன. அதிகரிக்கும் துல்லியத்துடன் of இன் மதிப்பை மனப்பாடம் செய்வதற்கான முயற்சிகள் 70,000 இலக்கங்களின் பதிவுகளுக்கு வழிவகுத்தன.

எந்த வட்டத்திலும், சுற்றளவு விட்டம் விகிதம் நிலையானது. இந்த விகிதத்தின் மதிப்பு பை என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது by ஆல் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, இது பெரிமெட்ரோஸ் என்ற கிரேக்க வார்த்தையின் ஆரம்ப எழுத்து ஆகும். மேற்கு ஐரோப்பாவில் பை உடன் ஒத்த எந்த சொற்களும் இல்லை, இது வெறுமனே எண் called அல்லது ஆர்க்கிமீடியன் எண் (ஜெர்மனியில், often பெரும்பாலும் ருடால்ப் எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

a என்பது ஒரு பகுத்தறிவற்ற எண், மற்றும் 50 வது இடம் வரையிலான தசம எண் 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510, ஆனால் இது நடைமுறை கணக்கீடுகளுக்கு 3.14 மற்றும் சற்று துல்லியமான கணக்கீடுகளுக்கு 3.1416 ஆகும். Of இன் தோராயமான மதிப்பாக, 3 பண்டைய காலங்களிலிருந்து பயன்படுத்தப்பட்டது, மற்றும் (4/3) 4 பண்டைய எகிப்திலும் பயன்படுத்தப்பட்டது. ஆர்க்கிமிடிஸ் ஒரு வழக்கமான 96-கோனின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுகிறது, இது வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் சுற்றறிக்கை செய்யப்படுகிறது. பி காட்டப்பட்டுள்ளது, மற்றும் dec இன் இரண்டாவது தசம இடம் வரை ஒரு துல்லியமான மதிப்பு கோட்பாட்டளவில் பெறப்பட்டது. 5 ஆம் நூற்றாண்டில், இந்தியாவில் ryabhaṭa க்கு of இன் தோராயமான மதிப்பு 3.1416 ஆகும், மற்றும் பெறப்பட்டுள்ளது. 16 ஆம் நூற்றாண்டில், ருடால்ப் எஸ். வான் ருடோர்ஃப் (1540-1610) 35 இன் தசம இடத்திற்கு of இன் தோராயமான மதிப்பைக் கணக்கிட்டார், மேலும் பிரெஞ்சு எஃப். வியட் 17 ஆம் நூற்றாண்டில் நுழைந்தார், அவர் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள சூத்திரத்தைப் பெற்றபோது. கால்குலஸ் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பிறகு, என்பது ஒரு திட்டவட்டமான ஒருங்கிணைப்புடன் தொடர்புபடுத்தும் ஒரு வெளிப்பாடு ஆகும், மேலும் இவற்றைப் பயன்படுத்தி, எல்லையற்ற தொடரின் கூட்டுத்தொகை அல்லது பல்வேறு வகையான வரம்பு மதிப்புகள் பெறப்படுவதைக் காண்பிக்கும் ஒரு வெளிப்பாடு, மற்றும் of இன் தோராயமான மதிப்பும் துல்லியமாக கணக்கிடப்படுகிறது. நான் இப்போது அதை செய்ய முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, எல்லையற்ற தொடரில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட சூத்திரத்தில், என்பது எல்லையற்ற தயாரிப்பை வெளிப்படுத்தும் ஒரு சூத்திரம், உள்ளது. கூடுதலாக, தொடர்ச்சியான பின்னங்களால் குறிக்கப்படுவது உள்ளது. Of இன் தோராயமான மதிப்பாக, 1873 ஆம் ஆண்டில் ஷாங்க்ஸ் டபிள்யூ. ஷாங்க்ஸ் 707 தசம இடங்களுக்கு கணக்கிடப்பட்டதாகக் கணக்கிட்டார், ஆனால் 1946 ஆம் ஆண்டில் அந்த மதிப்பின் 528 தசம இடங்களில் பிழை இருப்பது கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. 17 மற்றும் 18 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜப்பானிய எண்கணித ஆபரேட்டர்கள் of இன் மதிப்பை 50 வது இடத்திற்கு கணக்கிட்டனர். இப்போதெல்லாம், மின்னணு கணினிகளின் வளர்ச்சியுடன், 1 மில்லியனுக்கும் அதிகமான இலக்கங்கள் கூட எளிதாக தேவைப்படுகின்றன. An என்பது ஒரு பகுத்தறிவற்ற எண் என்ற உண்மையை 1761 ஆம் ஆண்டில் லம்பேர்ட் ஜே.எச். லாம்பெர்ட் நிரூபித்தார், ஆனால் 1882 ஆம் ஆண்டில் லிண்டெமன் சி.எல்.எஃப்.
சடோஷி நகோகா

சுற்றளவு நீளத்தின் விகிதத்தின் மதிப்பால் பகுத்தறிவற்ற எண் விட்டம் வகுக்கப்படுகிறது. சின்னம். 3.141592653589 ......, 3.14, 22/7, 333/106, 355/113 போன்றவை தோராயமான மதிப்புகளாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. Of இன் தோராயமான மதிப்பாக, டபிள்யூ. ஷாங்க்ஸ் 1873 இல் 707 வது தசம இடத்தைக் கணக்கிட்டார், ஆனால் 1948 ஆம் ஆண்டில் 528 வது இடத்தில் பிழை இருப்பது கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இப்போதெல்லாம் கணினிகளின் வளர்ச்சியின் காரணமாக, of இன் தோராயமான மதிப்பு 10 டிரில்லியன் இலக்கங்களுக்கு மேல் தேவைப்படுகிறது. டிசம்பர் 2013 நிலவரப்படி, தசம புள்ளிக்குக் கீழே 12.1 டிரில்லியன் இலக்கங்கள் இருப்பதாக தகவல்கள் உள்ளன. யென் / யென் / யென் பிரச்சினை
Items தொடர்புடைய உருப்படிகள் ஆரயா பாட்டா | தோராயமான மதிப்பு | ஒகுபோ நுமாசு | ஆழ்நிலை எண்ணிக்கை