ஒருங்கிணைந்த(திட்டவட்டமான ஒருங்கிணைப்பு, காலவரையற்ற ஒருங்கிணைப்பு)

english integral

சுருக்கம்

  • ஒரு கணித ஒருங்கிணைப்பின் விளைவாக; f (x) என்பது d (f) இன் ஒருங்கிணைப்பு என்றால் dF / dx = f (x)

கண்ணோட்டம்

கணிதத்தில், இடப்பெயர்ச்சி, பரப்பளவு, தொகுதி மற்றும் எண்ணற்ற தரவை இணைப்பதன் மூலம் எழும் பிற கருத்துக்களை விவரிக்கக்கூடிய வகையில் செயல்பாடுகளுக்கு ஒரு ஒருங்கிணைப்பு எண்களை ஒதுக்குகிறது. ஒருங்கிணைப்பு என்பது கால்குலஸின் இரண்டு முக்கிய செயல்பாடுகளில் ஒன்றாகும், அதன் தலைகீழ் செயல்பாடு, வேறுபாடு, மற்றொன்று. ஒரு உண்மையான மாறி x இன் செயல்பாடு f மற்றும் உண்மையான வரியின் இடைவெளி [ a , b ], திட்டவட்டமான ஒருங்கிணைப்பு
காலவரையற்ற ஒருங்கிணைந்த அல்லது திட்டவட்டமான ஒருங்கிணைப்பு சில நேரங்களில் வெறுமனே ஒருங்கிணைப்பு என்று குறிப்பிடப்படுகிறது, இவற்றைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு ஒருங்கிணைத்தல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. [காலவரையற்ற ஒருங்கிணைப்பு] F (x) இன் வழித்தோன்றல் F (x) க்கு சமமான ஒரு செயல்பாடு F (x) இன் காலவரையற்ற ஒருங்கிணைந்த அல்லது பழமையான செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது ∫f (x) dx ஆல் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. F (x) என்பது x இன் தொடர்ச்சியான செயல்பாடாக இருந்தால், அதன் காலவரையற்ற ஒருங்கிணைப்பு எப்போதும் இருக்கும் மற்றும் சேர்க்கப்பட்ட மாறிலியைத் தவிர தனித்துவமாக தீர்மானிக்கிறது. [வரையறுக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு] இடைவெளியில் [a, b] ஒரு எல்லைக்குட்பட்ட செயல்பாட்டிற்கு, [a, b] ஐ ஒரு பிரிவு புள்ளி x (/ 0) (= a) <x 1 <x 2 < / n) ஆல் வகுக்கவும். (/ -) 1 <x (/ n) (= b) n துணை இடைவெளிகளால் [x (/ i) (/ -) 1, x (/ i)] (i = 1,2, ..., N) , [x (/ i) (/ -) 1 , x (/ i)] இல் ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளியை உருவாக்கி (வெளிப்பாடு 1). N → when, (x (/ i) - x (/ i) (/ -) 1 ) → 0 ஆக இருக்கும்போது S (/ n) ஒரு நிலையான எண்ணாக மாறினால், f (x), B] (ரைமான்) இது ஒருங்கிணைக்க முடியும் என்று கூறப்படுகிறது, இது (வெளிப்பாடு 2) என எழுதப்பட்டுள்ளது மற்றும் இது f (x) இன் [a, b] இல் திட்டவட்டமான ஒருங்கிணைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. எஃப் (எக்ஸ்) தொடர்ச்சியாக இருந்தால், ஒருங்கிணைப்பு சாத்தியமாகும், மேலும் ஒருங்கிணைப்பின் மேல் முனை மாறியாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது (வெளிப்பாடு 3) என்பது எஃப் (எக்ஸ்) இன் காலவரையற்ற ஒருங்கிணைப்பாகும், (எக்ஸ்பிரஷன் 4) உறவு உள்ளது. Ferent வேறுபட்ட / ஒருங்கிணைந்த சமன்பாடு / லெபஸ்யூ ஒருங்கிணைப்பு
Item தொடர்புடைய உருப்படி தகுதி முறை | பழமையான செயல்பாடு | வேறுபட்ட ஒருங்கிணைப்பு