teorem

english theorem

ringkasan

  • idea diterima sebagai kebenaran yang boleh dibuktikan
  • proposisi yang boleh ditolak daripada postulat asas

Gambaran keseluruhan

Dalam matematik, teorem adalah pernyataan yang telah terbukti berdasarkan kenyataan terdahulu, seperti teorem lain, dan pernyataan yang diterima umum, seperti aksiom. Teorem adalah akibat logik aksiom. Bukti teorem matematik adalah hujah logik untuk pernyataan teorem yang diberikan mengikut peraturan sistem deduktif. Bukti teorem sering ditafsirkan sebagai justifikasi kebenaran kenyataan teorem. Memandangkan keperluan teorem dibuktikan, konsep teorem pada asasnya deduktif , berbeza dengan tanggapan undang-undang saintifik, yang merupakan percubaan .
Banyak teorema matematik adalah kenyataan bersyarat. Dalam kes ini, bukti menyimpulkan kesimpulan dari syarat yang dipanggil hipotesis atau premis. Memandangkan tafsiran bukti sebagai alasan kebenaran, kesimpulannya sering dilihat sebagai akibat hipotesis yang perlu, iaitu, kesimpulannya adalah benar sekiranya hipotesis adalah benar, tanpa sebarang anggapan lanjut. Walau bagaimanapun, syarat bersyarat boleh ditafsirkan secara berbeza dalam sistem deduktif tertentu, bergantung kepada makna yang diberikan kepada peraturan derivasi dan simbol bersyarat.
Walaupun mereka boleh ditulis dalam bentuk yang sepenuhnya simbolik, contohnya, dalam kalkulus cadangan, teorema sering dinyatakan dalam bahasa semulajadi seperti bahasa Inggeris. Begitu juga dengan bukti-bukti, yang sering dinyatakan sebagai hujah-hujah tidak rasmi yang jelas dan tersusun secara logik, bertujuan untuk meyakinkan para pembaca tentang kebenaran pernyataan teorem itu daripada apa-apa keraguan, dan dari mana bukti simbolik formal pada dasarnya boleh dibina. Hujah-hujah semacam itu biasanya lebih mudah untuk diperiksa daripada yang simbolik semata-sememangnya, ramai ahli matematik akan menyatakan keutamaan untuk bukti yang bukan sahaja menunjukkan kesahihan teorem, tetapi juga menjelaskan dalam beberapa cara mengapa ia benar. Dalam sesetengah kes, gambar sahaja boleh mencukupi untuk membuktikan teorem. Oleh kerana teorem terletak pada inti matematik, mereka juga berpusat pada estetiknya. Theorems sering digambarkan sebagai "sepele", atau "sukar", atau "mendalam", atau bahkan "cantik". Penghakiman subjektif ini tidak hanya bervariasi dari orang ke orang, tetapi juga dengan masa: sebagai contoh, sebagai bukti dipermudah atau dipahami dengan lebih baik, teorem yang pernah menjadi sukar dapat menjadi remeh. Sebaliknya, teorem yang mendalam boleh dinyatakan dengan mudah, tetapi buktinya mungkin melibatkan perhubungan yang mengejutkan dan halus di antara bidang matematik yang berbeza. Teorem terakhir Fermat adalah contoh teorem sedemikian.
Cadangan adalah benar dalam matematik, iaitu berpandukan pemikiran deduktif daripada aksiomi (disahkan oleh) Proposisi. Biasanya, ia adalah perkara penting yang sering digunakan untuk membuktikan pelbagai cadangan lain. Contohnya termasuk teorem Euler, teorem Sanpei 's, teorem sisa, teorem asas algebra.
Item berkaitan Pejabat