bulatan(Sudut tertulis, tali, lengkok)

english circle
Circle
Circle-withsegments.svg
A circle (black), which is measured by its circumference (C), diameter (D) in cyan, and radius (R) in red; its centre (O) is in magenta.

ringkasan

  • pergerakan sekali sekitar kursus
    • dia memandu pusingan tambahan hanya untuk insurans
  • aktiviti biasa pada hari anda
    • doktor membuat pusingan
  • aktiviti bermain 18 lubang golf
    • Putaran golf mengambil masa kira-kira 4 jam
  • satu siri panggilan profesional (biasanya dalam susunan yang ditetapkan)
    • Dokter terus melakukan perkara pertama setiap pagi
    • pusingan posmen
    • kami menikmati pusingan bar tempatan kami
  • sebarang mekanisme pekeliling atau berputar
    • mesin itu menumbuk bulatan logam
  • seksyen melengkung atau peringkat kerusi di dewan atau teater atau opera rumah, biasanya tingkat pertama di atas orkestra
    • mereka mempunyai tempat duduk yang sangat baik di bulatan pakaian
  • nama jalan untuk flunitrazepan
  • tuduhan peluru untuk satu pukulan
  • crosspiece antara kaki kerusi
  • sebuah persimpangan jalan di mana aliran lalu lintas melingkar di sekitar sebuah pulau utama
    • kemalangan itu menyekat semua lalu lintas pada putaran
  • tepukan tepukan
    • terdapat tepukan tepukan
  • satu bahagian di mana suara mengikuti satu sama lain, satu suara bermula dan orang lain bergabung dalam satu demi satu sehingga semua menyanyi lagu yang berlainan lagu pada masa yang sama
    • mereka suka menyanyi sepanjang hayat
  • kerinduan untuk sesuatu atau melakukan sesuatu
  • potongan daging sapi antara pantat dan kaki bawah
  • berkhidmat kepada setiap kumpulan (biasanya alkohol)
    • dia mengarahkan pusingan kedua
  • persatuan orang atau kumpulan tidak rasmi
    • set pintar pergi ke sana
    • mereka banyak marah
  • laluan biasa untuk pengawal atau polis
    • pada zaman dahulu, seorang anggota polis berjalan memukul dan mengenali semua orangnya dengan nama
  • kursus di mana komunikasi tersebar
    • cerita itu akan berlangsung di Washington
  • unit asas wang di Jepun, bersamaan dengan 100 sen
  • elips di mana dua paksi mempunyai panjang yang sama; lengkung satah yang dihasilkan oleh satu titik bergerak pada jarak malar dari titik tetap
    • dia mengira lilitan bulatan itu
  • sesuatu menghampiri bentuk bulatan
    • kerusi disusun dalam lingkaran
  • satu bahagian di mana satu pasukan berada dalam serangan
  • satu selang di mana urutan peristiwa berulang berlaku
    • kitaran musim tidak pernah berakhir

Gambaran keseluruhan

Lingkaran adalah bentuk tertutup yang mudah. Ia adalah satu set semua mata dalam satah yang berada pada jarak tertentu dari titik tertentu, pusat; secara bersamaan ia adalah lengkung yang dikesan oleh satu titik yang bergerak sehingga jarak dari titik tertentu adalah malar. Jarak antara mana-mana mata dan pusat dipanggil radius. Artikel ini mengenai bulatan dalam geometri Euclidean, dan, khususnya, pesawat Euclidean, kecuali jika dinyatakan sebaliknya.
Lingkaran adalah lengkung tertutup mudah yang membahagikan satah ke dua wilayah: dalaman dan luaran. Dalam penggunaan sehari-hari, istilah "lingkaran" boleh digunakan secara bergantian untuk merujuk kepada sempadan angka itu, atau kepada keseluruhan tokoh termasuk pedalamannya; dalam penggunaan teknikal yang ketat, lingkaran hanya sempadan dan angka keseluruhan dipanggil cakera.
Satu bulatan juga boleh ditakrifkan sebagai sejenis elips khas di mana kedua-dua fokusnya bertepatan dan sifat eksentrik adalah 0, atau bentuk dua dimensi yang melampirkan kawasan paling per satuan perimeter kuasa dua, menggunakan kalkulasi variasi.

Pada satah, angka yang dicipta oleh seluruh titik pada jarak tertentu dari titik tetap dipanggil bulatan, dan titik tetap itu dipanggil pusat bulatan. Kalangan biasanya dilukis dengan kompas, tetapi lebih mudah, ia diperoleh dengan menetapkan satu hujung benang yang tidak boleh diperbaharui dan berputar di sekelilingnya. Dengan cara ini, kalangan telah disukai oleh orang sejak zaman purba kerana mereka adalah angka yang mudah dan cantik. Khususnya, ahli falsafah Yunani purba, yang cita-cita kecantikan rasional, menganggap bulatan sebagai angka yang sempurna, dan Plato dan lain-lain membuat keputusan bahawa "geometri" adalah angka yang boleh ditarik hanya dengan garis lurus dan bulatan. Malah dalam "Stoichia" Euclid, yang merupakan kristal matematik Yunani, bulatan dianggap sebagai tokoh asas yang membentuk geometri bersama dengan garis lurus.

Seperti dalam hal kawasan bulatan, bahagian pesawat yang dikelilingi oleh bulatan juga dipanggil bulatan. Untuk membezakannya dengan jelas, bulatan yang ditakrifkan dahulu dipanggil lilitan, dan angka yang menggabungkan lilitan dan bahagian pesawat yang mengelilinginya dipanggil cakera. Perhatikan bahawa bahagian dalam bulatan, iaitu angka yang diperolehi dengan mengeluarkan lilitan dari cakera disebut cakera terbuka. Segmen garisan OP yang menyambung pusat O dari bulatan dan satu titik P pada lilitan disebut jejari, dan apabila segmen garis AB menyambung dua titik A dan B pada lilitan melalui O, segmen garis AB dipanggil diameter . Panjang jejari dan panjang diameter juga dipanggil radius dan diameter. Bulatan dibahagikan kepada dua angka simetri bergantung pada garis pusat, dan ini dipanggil separuh bulatan. Kalangan dengan jejari yang sama adalah kongruen, jadi saiz bulatan ditentukan oleh panjang jejari. Dengan cara ini, untuk mencari radius secara langsung, anda perlu mencari pusat bulatan, manakala diameter boleh diukur dengan mudah sebagai jarak antara dua garis lurus selari yang sandwic bulatan. Atas sebab ini, saiz lingkaran telah lama dianggap dikaitkan dengan diameter dan bukan jejari, dan nisbah panjang lilitan dengan panjang diameter itu dipertimbangkan. Nilai nisbah ini adalah nombor tetap yang tidak bergantung kepada saiz bulatan, Pi Dan biasanya diwakili oleh huruf π. π adalah nombor tidak rasional, dan nilai anggaran 3.14 atau 3.1416 digunakan dalam pengiraan praktikal. Lingkaran bulatan dengan radius r ialah 2π r dan kawasannya ialah π r 2 . Lingkaran melintangi kawasan terbesar semua lengkung planar tertutup yang sama panjang ( Masalah Isoperimetrik ).

Strings and arcs

Segmen garis AB yang menghubungkan dua titik A dan B pada lilitan disebut chord. Pusat bulatan adalah pada pemisah tegak rentetan. Harta ini boleh digunakan untuk mencari pusat bulatan yang diberikan. Iaitu, jika tiga titik A, B, dan C diambil pada lilitan dan pengikis tegar AB chord dan pemisah tegar BC chord dibuat, persimpangan mereka adalah pusat (Gamb. 1 ). Bahagian bulatan di antara sudut bulatan dipanggil arka, dan sudut di antara mereka dipanggil sudut pusat arka. Separuh bulatan ialah lengkungan dengan sudut tengah 180 derajat. Arka yang menghubungkan dua titik A dan B pada lilitan diwakili oleh AB . Terdapat dua, satu dipanggil busur conjugate yang lain. Apabila A dan B tidak berada di kedua-dua hujung diameter, salah satu arung konjugasi lebih kecil daripada separuh bulatan dan yang lain lebih besar daripada separuh bulatan. Yang pertama dipanggil subarc dan yang terakhir dipanggil arka unggul. Di atas arc conjugate arc AB mengambil titik P, ∠APB bahawa sudut lintang atas arka AB (Gamb. 2 ). Sudut keliling ∠APB di atas arka AB adalah separuh daripada sudut tengah arka ∠AOB. Oleh itu, sudut lilitan di atas arka yang sama semuanya sama, dan jumlah sudut lilitan di atas aras conjugate ialah 180 darjah.

Tangent dan secant

Biarkan saya menjadi garis lurus di atas kapal terbang di mana bulatan diletakkan. Sekiranya jarak dari pusat O dari bulatan ke l lebih besar daripada radius l tidak bersilang bulatan, l bersilang lintang dan dua titik jika jarak kurang daripada jejari. Dalam kes yang kedua, l dipanggil segmen bulatan. Apabila jarak dari O ke l adalah sama dengan jejari, l menyilangkan bulatan pada satu titik. Apabila persimpangan ini adalah A, l dikatakan menyentuh bulatan pada A, l adalah tangen, dan A ialah kenalan. Lintik l dengan A sebagai kenalan adalah garis tegak lurus dengan radius OA pada A, dan boleh dikatakan bahawa apabila titik B pada lilitan adalah dekat dengan A, lintasan melewati melalui A dan B menghampiri (Rajah Tiga ). Sudut yang dibentuk oleh kord AB melalui tangen l dan A pada titik A pada lilitan adalah sama dengan sudut lilitan pada arka AB . Sekiranya persimpangan dengan lilitan secant yang melewati titik P yang tidak di lilitan adalah A dan B, PA dan PB adalah malar tanpa mengira bagaimana secant itu ditarik, dan jika P berada di luar bulatan, tangen yang melepasi P apabila T, PA · PB = PT 2.

Dua bulatan

Apabila terdapat dua bulatan dengan radii r dan r 'pada satah yang sama, terdapat hubungan berikut antara jarak d antara pusat mereka dan bilangan persimpangan kedua-dua lingkaran (Gamb. Empat ). Jika | r - r '| < d < r + r ', kedua-dua lintang berpotongan pada dua titik. Jika d > r + r 'atau d <| r - r '| ≠ 0, kedua-dua lintang tidak bersilang. Jika d = r + r 'atau d = | r - r '| ≠ 0, kedua-dua bulatan bertemu di satu titik, dan tangen kedua-dua bulatan pada titik persimpangan bertepatan. Apabila d = r + r ', bulatan dikatakan dibentangkan, dan apabila d = | r - r '| ≠ 0, kedua-dua kalangan dikatakan tertulis. Dua bulatan dengan pusat yang sama dipanggil lingkaran sepusat.

Persamaan bulatan

Apabila sistem koordinat ortogon diambil pada satah dan titik pada satah dinyatakan sebagai ( x , y ) menggunakan koordinat, lilitan dengan pusat ( a , b ) dan radius r adalah persamaan ( x - a ) 2 + (y - b) 2 = titik memuaskan r 2 (x, yang terdiri daripada keseluruhan y). Persamaan ini dipanggil persamaan bulatan. Persamaan tangen pada titik ( c , d ) pada lilitan adalah ( x - c ) ( ac - c ) + ( y - d ) ( b - d ) = 0. Lingkaran dengan radius 1 berpusat pada asalnya dipanggil satu lingkaran unit. Ini dinyatakan secara keseluruhan nombor kompleks e i θ = kos θ + i sin θ (i adalah unit khayalan) yang mempunyai nilai mutlak 1 pada satah kompleks, dan menjadi sekumpulan fasa oleh hasil darab nombor kompleks. Lingkaran unit sering memainkan peranan asas dalam matematik moden.
Satoshi Nakaoka

Simbolisme

Lingkaran secara simbolik bermakna ruang kosmik terhad, hayat, peredaran, atau pusat. Tambahan pula, ia dikenali sebagai simbol matahari sejak zaman Paleolitik, dan dalam mitos Greece, India, dan sebagainya, ia dianggap sebagai milik tuhan matahari, dan mewakili langit, cahaya, keabadian, kuasa, keharmonian, dan integrasi. Bulatan bulat menunjukkan semua pergerakan dan dikenali sebagai simbol masa kekal seperti integrasi dan pembahagian, reintegrasi, evolusi dan kemerosotan, pertumbuhan dan regresi, proses kehidupan dan kematian.

Salah satu zaman kekal yang dipertimbangkan dalam budaya Hellenistik dan digunakan dalam alkimia ialah angka ular yang menggigit ekornya sendiri, Ouroboros dipanggil. Dikenali sebagai representasi simbolik masa perjalanan kitaran yang mengulangi pertumbuhan selama-lamanya, kekacauan primitif, atau yang merangkumi segala sesuatu, sebagai nombor, atau jumlah mata, Ia juga berkaitan dengan 10 dan oktagon. Para alkemis menggunakan angka ini sebagai lambang pergerakan dari bahan pertama ke matlamat utama. Beberapa usoboros dicat dalam dua warna, cahaya dan gelap, yang hampir dengan rajah Tai Chi di mana kedua kutub Yin dan Yang yang dipertimbangkan oleh Zhou di China mencipta pergerakan yang tidak terhingga. Ini bermakna keharmonian. Walaupun Tai Chi adalah realiti asas alam semesta yang tidak dapat dilihat, drama Yin dan Yang keluar darinya, dan kedua-dua gerakan bergerak, sehingga lima elemen pokok dan bumi yang dipancarkan air ditubuhkan. Ia adalah tokoh yang diilhamkan untuk menjelaskan prinsip bahawa lelaki dan wanita dilahirkan dan segala sesuatu dihasilkan oleh karya.

Angka yang mewakili 12 bulan dalam setahun dan zodiak astrologi juga diwakili oleh kalangan, yang bermaksud integrasi, pembahagian, dan peredaran. Di samping itu, lingkaran dan persegi Ia adalah angka gabungan Mandala Terdapat. Mandala mewakili tahap tertinggi pencerahan dalam Buddhisme, rasa pencerahan tertinggi, dan menurut psikologi Jung, ia adalah simbol diri yang transendental yang bermaksud pusat, keutuhan, dan harmoni.
Satoko Akiyama