kumpulan

english group
Special Operation Group
特殊作戦群
SOG flag.jpg
Official Japanese Special Operations Group Flag
Active March 27, 2004–present
Country  Japan
Branch  Japan Ground Self-Defense Force
Type Special Forces
Role Special operations
Direct Action
Airborne assault
Unconventional Warfare
Reconnaissance
Domestic and International Counter-Terrorism
Size Classified, estimated 300
Part of Ground Self-Defense Force
Garrison/HQ Narashino Garrison, Funabashi, Chiba
Nickname(s) SFGp/Special Forces Group
(New Name)
TOKUSENGUUN,TOKUSEN (In Japanese)
SOG/Special Operations Group (Old Name)
Engagements
  • Iraq War
    • Iraqi occupation
Commanders
Current
commander
Takanori Hirata (Colonel)
Insignia
Identification
symbol
SFGp Pin Badge

ringkasan

  • apa-apa bilangan entiti (ahli) yang dianggap sebagai satu unit
  • perbuatan terkumpul
  • perbuatan lipat
    • dia memberikan serbet dua kali ganda
  • perbuatan mengumpul sesuatu bersama-sama
  • perbuatan mengumpul sesuatu
  • perbuatan sosial pemasangan
    • mereka menuntut hak pemasangan
  • pahat stonemason dengan tepi lebar untuk batu ganti
  • pena untuk domba
  • jahitan yang terdiri daripada lipatan kecil atau puckers yang dibuat dengan menarik ketat thread dalam garis jahitan
  • satu sistem komponen dipasang bersama untuk tujuan tertentu
  • pakej yang mudah atau bungkusan (seperti rokok atau filem)
  • satu ikatan (terutama sekali yang dilakukan di belakang)
  • selimut atau selimut (sama ada kering atau basah) untuk membalut seluruh badan untuk kesan terapeutiknya
  • krim yang membersihkan dan menenangkan kulit
  • harta benda yang menyebabkannya mempunyai berat badan dalam medan graviti
  • harta sesuatu yang sangat besar
    • ia lebih murah untuk membelinya secara pukal
    • dia menerima banyak surat-menyurat
    • jumlah eksport
  • bahagian terlipat (seperti dalam kulit atau otot)
  • satu set yang ditutup, bersekutu, mempunyai unsur identiti dan setiap elemen mempunyai kebalikan
  • meminta sejumlah wang
    • rayuan untuk mendapatkan wang untuk kanak-kanak kelaparan
  • penerbitan yang mengandungi pelbagai karya
  • bunyi kusam yang berat (seperti dibuat oleh kesan objek berat)
  • beberapa perkara yang dikumpulkan bersama atau dipertimbangkan secara keseluruhan
  • apa-apa koleksi keseluruhannya
    • dia membeli keseluruhan teksi itu
  • koleksi lengkap perkara yang serupa
  • pengelompokan sejumlah perkara yang serupa
    • sekumpulan pokok
    • sekumpulan peminat
  • jisim padat
    • bola lumpur menangkapnya di bahu
  • koleksi benda serupa yang tidak tersusun (objek atau orang)
  • sekumpulan orang bersama di satu tempat
  • sekumpulan burung
  • sekumpulan kambing atau kambing
  • jemaat gereja yang dipandu oleh seorang paderi
  • sekumpulan orang yang berpegang kepada kepercayaan bersama dan biasanya menghadiri gereja tertentu
  • sekumpulan binatang berburu
  • orang biasa umumnya
    • memisahkan pahlawan dari massa
    • kuasa kepada rakyat
  • sebilangan besar perkara atau orang yang dianggap bersama
    • ramai serangga yang berkumpul di sekeliling bunga
  • orang ramai yang bergerak
  • sekumpulan haiwan (kawanan atau kawanan) bergerak bersama
  • bulatan eksklusif orang yang mempunyai tujuan bersama
  • sebuah pertubuhan penjenayah
    • polis cuba memecahkan geng tersebut
    • satu pek pencuri
  • sebuah badan sahabat tidak rasmi
    • dia masih bergaduh dengan orang ramai yang sama
  • orang ramai yang teratur
    • pasukan kanak-kanak
  • badan jirim tanpa bentuk yang pasti
    • jisim ais yang besar
  • keuntungan yang tidak dibayar sebagai dividen tetapi ditambah kepada asas modal perbadanan
  • peningkatan oleh pertumbuhan atau penambahan semulajadi
  • satu proses geologi yang menyebabkan bengkok dalam lapisan batuan
  • bilangan atau jumlah atau tahap yang besar
    • satu kumpulan surat
    • masalah masalah
    • duit yang banyak
    • dia membuat pudina di pasaran saham
    • lihat selebihnya pemenang dalam pas foto besar kami
    • ia mesti mempunyai banyak kos
    • seorang wartawan
    • satu kumpulan wang
  • nombor tak terbatas yang besar
    • sebuah batalion semut
    • pelbagai antena TV
    • pelbagai agama
  • bentuk sudut atau bulat yang dibuat dengan lipatan
    • lipat di serbet
    • selak di seluarnya
    • sebuah plikation pada blusnya
    • lenturan kolon
    • selekoh sikunya
  • dua atau lebih atom terikat sebagai satu unit dan membentuk sebahagian molekul

Gambaran keseluruhan

Kumpulan Operasi Khas (特殊作戦群 , Tokushusakusengun ) adalah unit anti-pengganas Pasukan Pertahanan Diri Jepun yang ditubuhkan oleh bekas Badan Pertahanan Jepun untuk melawan aktiviti pengganas dan mencegah serangan gaya gerila di tanah Jepun dan untuk melakukan operasi ketenteraan, seperti Briged Udara Pertama, menentang gerila atau komando musuh. Unit ini berpusat di Narashino, pasukan pengawal Chiba di Funabashi, Chiba dengan 1st Airborne Brigade. Unit ini sebelumnya dikenali sebagai Kumpulan Operasi Khas .
SFGp disebut sebagai Pasukan Delta Jepun, kerana peranan khusus mereka dalam Pasukan Pertahanan Diri Jepun.
Kakitangan Delta Force telah bertanggungjawab untuk membantu Pasukan Pertahanan Diri Jepun dalam meningkatkan asas SFGp sebelum penubuhannya.
Rakan sivil SFGp adalah Pasukan Serangan Khas Badan Polis Nasional Jepun.

Dengan mempertimbangkan set P semua nombor positif, ini memenuhi empat syarat berikut. (1) Jika a dan b adalah unsur P , produk a × b ditentukan, dan a × b juga merupakan elemen P. (2) Undang-undang bersekutu, yaitu, ( a × b ) × c = a × ( b × c ) tahan. (3) 1 x a = a x 1 = a (elemen identiti 1 ada). (4) a × a1a1 × a = 1 (terdapat unsur terbalik a1).

Secara umum, tidak terhad kepada jumlah pendaraban, satu operasi ke satu set G (bilangan aditif, seperti sintesis pemetaan) ditentukan, apabila memenuhi empat syarat seperti di atas, G adalah kumpulan Ada. Dalam contoh konkrit, terdapat pelbagai simbol untuk operasi seperti ×, +, dan ◦, jadi jika mereka secara umum diwakili oleh *, definisi dinyatakan seperti berikut.

Mempunyai banyak tunggal ditakrifkan * set G, iaitu, (1), jika b adalah G asal dan yang pasti ialah b *, G bekas, lagi tiga syarat berikut (2) - Apabila (4) berpuas hati, G dikatakan membentuk kumpulan berkenaan dengan operasi ini *. (2) Undang-undang bersekutu, iaitu, ( a * b ) * c = a * ( b * c ) berlaku. (3) Terdapat sumber e sesuai, walaupun untuk asal dalam G tekak, dan e * a = a * e = a. Alamat e dipanggil unsur identiti G. (4) Bagi setiap elemen-ribu G, a * b = b * a = e menjadi seperti b asal hadir. Ini b bahawa kebalikan dari a.

Menghitung waktu yang disebut sebagai aditif sebagai simbol aritmetik biasanya menggunakan a + mewakili kesatuan huruf di 0, disebut sebagai nol, juga kebalikan dari a - dinyatakan dalam a, disebut sebagai negatif a.

Apabila operasi yang dipanggil pendaraban, ia adalah perkara biasa untuk menyingkatkan simbol operasi (a * b adalah ab) atau penggunaan · manakala unsur identiti sering diwakili oleh 1. songsang yang diwakili oleh1.

Dalam kes penambahan dan pendaraban nombor, syarat (5) undang-undang komutatif, iaitu, a * b = b * a dipenuhi. Dalam kes seperti itu Kumpulan komutatif Atau dipanggil kumpulan abelian. Mulai sekarang, di bahagian ini, simbol untuk operasi kumpulan akan dihilangkan, dan produk akan ditulis sebagai ab .

Kumpulan simetri (sebagai contoh membentuk kumpulan dengan operasi yang berbeza daripada penambahan dan pendaraban nombor Kumpulan pengganti ), Tapi izinkan saya memberi anda satu contoh mudah selain daripada itu.

Pertimbangkan kes di mana papan yang dapat membezakan depan dan belakang diletakkan di atas meja. Operasi membalikkan pinggan adalah , cuba untuk tidak melakukan apa-apa dengan e. Memandangkan aa di mana a diulang dua kali, ia kembali ke keadaan asal, jadi aa = e . Kemudian, hanya dua elemen , a dan e, membentuk kumpulan. Pada masa ini, saya tidak memikirkan orientasi papan ketika meletakkannya hanya di bahagian depan dan belakang papan, tetapi jika saya memikirkan operasi yang sama dengan pemikiran orientasi, kumpulan yang agak rumit dapat dibentuk.

Sejarah kumpulan

Dalam usaha mencari penyelesaian bagi persamaan darjah 5 dan ke atas, JL Lagrange dan Vandermonde Alexis Théophile Vandermonde (1735-96) meneliti penyelesaian untuk kes kubik dan kuarterari sekitar tahun 1770, dan menemui akar dalam rumusan akar. Kami memberi tumpuan kepada betapa berbezanya nilai ketika penggantian dibuat. Kira-kira setengah abad kemudian, NH Abel dan Evariste mengemukakan idea itu, dan Abel terlebih dahulu menyelesaikan polinomial secara algebra (bermula dari pekali dan diperoleh dengan persamaan dan operasi kuintik yang berakar). Dan menunjukkan bahawa beberapa polinomial kuintik umum tidak dapat diselesaikan secara algebra. Galois melangkah lebih jauh dan mempertimbangkan sekumpulan polinomial (kumpulan Galois dalam bahasa hari ini), dan juga menentukan bidang berakar dan perantaraannya, dan menjelaskan hubungan antara struktur kumpulan Galois dan perantaraan. .. Galois juga yang menentukan subkumpulan normal yang dijelaskan kemudian, dan kajian Galois ini dapat dikatakan sebagai permulaan teori kumpulan. Teori Galois diperkenalkan secara terperinci dalam buku C. Jordan yang diterbitkan pada tahun 1870. Kumpulan yang kami hadapi adalah kumpulan permutasi akar satu persamaan, dan kemudian AL Cauchy berurusan dengan kumpulan permutasi yang lebih umum, tetapi definisi abstrak seperti yang disebutkan di permulaannya adalah Cayley Arthur Cayley (dalam kes kumpulan terhingga). ) Dan L. Kronecker (secara amnya). Ketika kami mencapai konsep kumpulan abstrak dengan cara ini, hubungan antara kumpulan dan geometri muncul, yang diperjelaskan oleh Program Erlangen yang terkenal F.Klein. Sejak itu, konsep kumpulan menjadi sangat asas dalam banyak bidang matematik, bukan hanya aljabar dan geometri. Ini juga digunakan untuk klasifikasi kristal dalam kristalografi dan mekanik kuantum. Masukkan fasa dalam kumpulan Kumpulan topologi Terdapat juga pelbagai aplikasi. Terdapat begitu banyak kumpulan penting yang boleh dikatakan bahawa ada kumpulan bergantung pada bidang aplikasi, dan banyak dari mereka Kumpulan bohong Termasuk dalam apa yang disebut.

Contoh kumpulan Galois

Mari tentukan kumpulan persamaan Galois x 6 -2 = 0. Sekiranya salah satu punca kubus khayalan 1 adalah ω, −ω adalah akar ke-6 dari 1, dan 6 punca persamaan di atas adalah ± 6 \ (\ sqrt {2} \), ± ω 6 \ (\ sqrt). {2} \), ± ω 2 6 \ (\ sqrt {2} \). F asal kumpulan Galois G bukan permutasi 6 akar secara bebas, tetapi jika dianggap sesuai sebagai sistem nombor, 6 \ (\ sqrt {2} \) dan ω disalin ke (yang pertama) . Adakah salah satu daripada 6 punca, dan yang terakhir adalah ω atau ω 2 ), tujuan akar lain juga ditentukan.type="inline"/> (Seperti 00416302). Jadi σ, τ,00416401,

σ, σ 2 , σ 3 , σ 4 , σ 5 , σ 6 = 1

τσ, τσ 2 , τσ 3 , τσ 4 , τσ 5 , τ

12 unsur adalah unsur G yang berbeza. Oleh kerana 6 \ (\ sqrt {2} \) mempunyai 6 destinasi dan ω mempunyai 2 destinasi, elemen G tidak boleh lebih dari 6 × 2 = 12, jadi 12 elemen di atas adalah Galois. Buat kumpulan. Dalam kumpulan ini, selain σ 6 = 1, τ 2 = 1, τστ = σ 5 = σ⁻ 1 (τστ adalah ω → ω, 6 \ (\ sqrt {2} \) → -ω 2 6 \ (\ ) Kerana disalin sebagai sqrt {2} \)).

Terdapat konsep kumpulan yang dapat diselesaikan (dijelaskan kemudian), tetapi agar persamaan dapat diselesaikan secara algebra, adalah syarat yang perlu dan mencukupi bahawa kumpulan Galois adalah kumpulan yang dapat diselesaikan.

Telah diketahui bahawa ada sudut θ yang tidak dapat dibahagikan kepada tiga bahagian yang sama dengan pembaris dan kompas sahaja.type="inline"/> Kumpulan Galois 00416702 ada. Sekiranya demikian, adalah mungkin untuk menarik apabila bilangan elemen kumpulan Galois adalah dua atau kurang. Sebagai contoh, walaupun θ = 60 °, bilangan elemen kumpulan Galois adalah enam. Dengan cara ini, kumpulan Galois mempunyai aplikasi selain menyelesaikan persamaan.

Subkumpulan

Sebagai contoh, dalam kumpulan P yang semua nombor positif membuat pendaraban, jika kita mengambil nombor bulat H dalam bentuk 3 m 5 n ( m , n adalah bilangan bulat), itu adalah HP , dan H sahaja menjadi kumpulan . ing. Oleh itu, apabila subkumpulan K dari satu kumpulan G juga merupakan kumpulan dengan sendirinya, K dikatakan sebagai subkumpulan G. Contoh ini H dikatakan sebagai subkumpulan yang dihasilkan oleh 3 dan 5 dalam arti bahawa ia adalah subkumpulan terkecil termasuk 3 dan 5, dan sering diwakili oleh <3, 5>. Satu kumpulan dihasilkan di bawah <a> = {an | n = 0, ± 1, ± 2, ......} dan kumpulan kitaran yang dihasilkan oleh a. Secara umum, diberikan subkumpulan K kumpulan G , jika a dan bG mempunyai unsur yang sama antara Ka = { ka | kK } dan Kb = { kb | k ∈ K }, kemudian Ka = Kb . Dengan mempertimbangkan keseluruhan bentuk Ka , kami membahagikan G menjadi penyatuan subset yang tidak mempunyai unsur sepunya. The ka, coset kanan modulo K ( "hak", kerana yang sama terlalu beralih oleh K asal adalah di sebelah kanan) atau coset K kiri ( "kiri" adalah kerana K berada di sebelah kiri) Itulah. A subset borang di aK dengan kiri dan diterbalikkan betul juga dapat difikirkan, tetapi apabila perbezaan ini antara kiri dan kanan tidak perlu, iaitu, apabila <kK danG, maka1 kaK> memegang . K dikatakan sebagai subkumpulan normal G , dan setiap Ka disebut modulo K. coset. Untuk semua koset, kumpulan baru dibuat dengan mendefinisikan pendaraban sebagai (Ka ) ( Kb ) = Kab. Kumpulan ini dipanggil kumpulan kelas yang ideal dan diwakili oleh G / K. Situasinya adalah bahawa bilangan bulat Z adalah kumpulan berkenaan dengan penambahan, keseluruhan nZ yang merupakan kelipatan satu bilangan bulat n adalah subkelompok, dan setiap kumpulan adalah sekumpulan mereka yang dibahagi dengan n dan mempunyai baki yang sama. Sekiranya anda memikirkannya, ia akan membantu anda memahami.

Kumpulan yang boleh diselesaikan

Apabila H dan K adalah subkumpulan kumpulan G, subkumpulan terkecil yang mengandungi {h1 k1 hk | hH , kK } dipanggil kumpulan komutator H dan K, dan [ H , K ]. Biarkan [H, H ] dinyatakan sebagai D ( H). Apabila G = G 0 ditetapkan dan G i + 1 = D ( G i ) ditetapkan, G = G 0G 1 ⊇ …… ⊇ G n ⊇ ……, tetapi G n adalah elemen identiti pada n tertentu. Apabila ia menjadi hanya, G dikatakan kumpulan yang boleh diselesaikan. Ia sama walaupun terdapat lajur subkumpulan seperti berikut. G = H 0 ⊃ H 1 ⊃ ...... ⊃ H m = {kesatuan}, setiap H i (i = 1,2, ...... , n) adalah H i - 1 dari subkumpulan normal, H i - 1 / H i adalah kumpulan abelian.

Syarat untuk persamaan diselesaikan secara algebra dinamakan kerana kumpulan Galois mempunyai harta ini.

Indeks dan urutan

Apabila H adalah subkumpulan kumpulan G , bilangan Ha yang sesuai (memandangkan kes yang tidak terhingga) yang berbeza antara satu sama lain disebut sebagai eksponen H di G. Ia diwakili oleh [ G : H ], ( G / H), dan lain-lain Ini adalah walaupun yang sama jika ia ditakrifkan oleh coset kiri. Nombor asal G dipanggil urutan G | G |, diwakili oleh ♯ (G) tersebut. Apabila ini terbatas, ia dipanggil kumpulan terhingga. Elemen-ribu G, kumpulan kitaran yang dihasilkan oleh suatu perintah <a> bahawa daripada perintah. Bila | G | adalah terhingga, setiap Ha terdiri daripada bilangan elemen yang sama dengan H , jadi | G | = [ G : H ] × | H | diperoleh, dan urutan dan eksponen subkumpulan Ha adalah G. Ternyata ia adalah pembahagi pesanan.

Kumpulan sederhana

Apabila tidak ada subkumpulan normal kumpulan G selain G dan {elemen identiti}, G dikatakan kumpulan sederhana. Apabila n ≧ 5, kumpulan seli perintah nth- ( Kumpulan pengganti ) Adalah kumpulan sederhana. Ini berkaitan dengan fakta bahawa persamaan darjah 5 dan ke atas umumnya tidak dapat dipecahkan secara algebra. Dalam urutan ke-n kumpulan linier khas G di medan K, keseluruhan matriks skalar N adalah subkumpulan normal, jadi kita dapat memikirkan G / N. Apabila n ≥ 2, G / N adalah kumpulan sederhana kecuali dalam dua kes ( n = 2 dan unsur K ialah 2 atau 3).

pusat

Dalam kumpulan G , Z = { xG | untuk sebarang yG , xy = yx } adalah subkumpulan biasa. Ini dipanggil pusat G. Dalam kes kumpulan linear khas G di atas , N adalah pusat.

Apabila urutan kumpulan terhingga G adalah kekuatan p e nombor perdana p , G dikatakan kumpulan p. Sekiranya e ≥ 1, urutan pusat G ialah p m ( m ≥ 1). Oleh itu, terdapat urutan subkumpulan berikut. {Unity} = Z 0 ⊂ Z 1 ⊂ ...... ⊂ Z s = G, masing-masing i = 1,2, ......, untuk s, Z i / Z i - 1 adalah G / Z i - 1 pusat. Oleh itu, kumpulan p adalah kumpulan yang boleh diselesaikan.

Perwakilan kumpulan

Untuk memeriksa satu kumpulan G , ke kumpulan H yang lain Homomorfisme Dengan mempertimbangkan φ, mungkin berguna untuk menyelidiki φ inti φ⁻ 1 (1) = { xG | φ ( x ) = 1 (elemen identiti)} dan φ ( G). Mengingat φ dan H seperti itu disebut ungkapan G. Adalah kebiasaan bagi H untuk menjadi kumpulan linear, dan teori representasi dari suatu kumpulan biasanya bermaksud teori perwakilan tersebut. Perwakilan permutasi adalah contoh perwakilan jenis lain. H adalah subkumpulan kumpulan G00416801, untuk setiap gG, n set 1 H, ......, pilih atur pada n H,

a 1 H a 2 H …… a n H

ga 1 H ga 2 H …… ga n H

Dengan mengaitkan, homomorfisme dari G ke kumpulan simetri urutan ke-9 diperolehi.

Kumpulan Dihedral, kumpulan polyhedron biasa

Dari segi menentukan kedudukan poligon n biasa, penukaran F dengan putaran dan sisi flip F ke F diputar adalah n, n kepingan sintesis putaran ke luar, kumpulan yang terdiri daripada jumlah keseluruhan 2 n kepingan asli . Kumpulan seperti ini disebut kumpulan dihedral. Polyhedron biasa termasuk tetrahedron biasa, heksahron biasa (iaitu kubus), oktahedron biasa, dodecahedron biasa, dan icosahedron biasa. Tentukan kedudukan positif n tetrahedron K, dalam putaran di sekitar pusat K, kumpulan yang membuat keseluruhannya tidak mengubah kedudukan K disebut kumpulan tetrahed n , secara kolektif dirujuk kepada mereka, iaitu kumpulan polyhedron biasa. Kumpulan tetrahedral adalah isomorfik kepada kumpulan silih berganti dan mempunyai urutan 12. Kumpulan heksahedral, kumpulan oktahedral, dan kumpulan simetri kuarter adalah isomorfik dan mempunyai urutan 24. Kumpulan icosahedron, kumpulan diatedral, dan kumpulan silih berganti kuintik adalah isomorfik dan mempunyai pesanan 60.
Masayoshi Nagata