Bernoulli

english Bernoulli

ringkasan

  • Matematikawan Swiss (1654-1705)
  • Matematikawan Swiss (1667-1748)
  • Fisikawan Swiss yang berkontribusi pada hidrodinamika dan matematika fisika (1700-1782)

Ikhtisar

Dalam dinamika fluida, prinsip Bernoulli menyatakan bahwa peningkatan kecepatan cairan terjadi bersamaan dengan penurunan tekanan atau penurunan energi potensial fluida. Prinsip ini dinamai Daniel Bernoulli yang diterbitkan dalam bukunya Hydrodynamica pada 1738. Meskipun Bernoulli menyimpulkan bahwa tekanan menurun ketika kecepatan aliran meningkat, itu Leonhard Euler yang berasal persamaan Bernoulli dalam bentuk yang biasa di 1752. Prinsip ini hanya berlaku untuk arus isentropik: jadi ketika efek proses yang tidak dapat diubah (seperti turbulensi) dan proses non-adiabatik (misalnya radiasi panas) kecil dan dapat diabaikan.
Prinsip Bernoulli dapat diterapkan untuk berbagai jenis aliran fluida, menghasilkan berbagai bentuk persamaan Bernoulli ; ada berbagai bentuk persamaan Bernoulli untuk berbagai jenis aliran. Bentuk sederhana persamaan Bernoulli berlaku untuk aliran mampat (misalnya aliran cairan dan gas yang bergerak pada bilangan Mach rendah). Bentuk yang lebih maju dapat diterapkan pada aliran kompresibel pada bilangan Mach yang lebih tinggi (lihat derivasi persamaan Bernoulli).
Prinsip Bernoulli dapat diturunkan dari prinsip kekekalan energi. Ini menyatakan bahwa, dalam aliran yang tetap, penjumlahan semua bentuk energi dalam fluida sepanjang arus adalah sama pada semua titik pada arus itu. Ini mensyaratkan bahwa jumlah energi kinetik, energi potensial, dan energi internal tetap konstan. Dengan demikian peningkatan kecepatan cairan - menyiratkan peningkatan energi kinetik (tekanan dinamis) - terjadi dengan penurunan simultan dalam (jumlah) energi potensial (termasuk tekanan statis) dan energi internal. Jika fluida mengalir keluar dari reservoir, jumlah semua bentuk energi adalah sama pada semua garis arus karena dalam reservoir energi per satuan volume (jumlah tekanan dan potensi gravitasi ρ g h) adalah sama di mana-mana.
Prinsip Bernoulli juga dapat diturunkan langsung dari Hukum Gerak Kedua Isaac Newton. Jika volume kecil cairan mengalir secara horizontal dari suatu daerah bertekanan tinggi ke suatu daerah dengan tekanan rendah, maka ada lebih banyak tekanan di belakang daripada di depan. Ini memberi gaya total pada volume, mempercepatnya sepanjang garis arus.
Partikel-partikel cairan hanya tunduk pada tekanan dan beratnya sendiri. Jika suatu fluida mengalir secara horizontal dan sepanjang bagian dari suatu arus, di mana kecepatannya meningkat hanya karena fluida pada bagian itu telah bergerak dari suatu daerah bertekanan lebih tinggi ke suatu daerah bertekanan lebih rendah; dan jika kecepatannya menurun, itu hanya bisa karena telah berpindah dari daerah tekanan rendah ke daerah tekanan yang lebih tinggi. Akibatnya, dalam suatu fluida yang mengalir secara horizontal, kecepatan tertinggi terjadi di mana tekanan paling rendah, dan kecepatan terendah terjadi di mana tekanan paling tinggi.
Fisikawan teoritis Swiss. Seorang anak matematikawan Johann Bernoulli. Awalnya ia belajar kedokteran, matematika kemudian, Profesor Universitas Petersburg pada 1725, Profesor Universitas Basel pada 1733. Ia belajar kalkulus, teori probabilitas, teori getaran, dinamika fluida, dll, menerbitkan teorema Bernoulli dalam buku "Fluid Dynamics" (1738). ).
→ Barang-barang terkait Gas Molecular Kinetics | Teorema Trichier | Dinamika Fluida
Matematikawan Swiss. Saudara Jakob Bernoulli ( Bernoulli ). 1695 Groningen, 1705 Profesor dari masing-masing universitas di Basel. Berkontribusi pada pengembangan kalkulus dengan kakak laki-lakinya, memperkenalkan fungsi fungsi kata, simbol g percepatan gravitasi, persamaan diferensial, jeda waktu terpendek dan seterusnya.
Matematikawan Swiss. Pada 1687 Profesor di Universitas Basel. Pemenuhan dan pengembangan kalkulus dan riset Leibniz , seperti kurva isochronous, masalah keliling, dll., Teori probabilitas tersistematisasi dengan menetapkan sejumlah besar hukum . → Bernoulli (Johann)