teorema binomial(Koefisien binomial)

english binomial theorem

ringkasan

  • Teorema memberi perluasan binomial yang dinaikkan ke kekuatan yang diberikan

Ikhtisar

Dalam aljabar dasar, teorema binomial (atau ekspansi binomial ) menggambarkan ekspansi aljabar dari kekuatan binomial. Menurut teorema, adalah mungkin untuk memperluas polinomial ( x + y ) menjadi jumlah yang melibatkan syarat-syarat bentuk x y , di mana eksponen b dan c adalah bilangan bulat non-negatif dengan b + c = n , dan koefisien a masing-masing istilah adalah bilangan bulat positif tertentu tergantung pada n dan b . Misalnya (untuk n = 4),
(A + b) 2 = a 2 + 2 ab + b 2 , (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3 ab 2 + b 3 adalah rumus terkenal, tetapi lebih umum, ketika memperluas daya n-th binomial, Teorema bahwa ekspresi (1) bertahan. Di sini, koefisien (/ n) C (/ k) adalah n! (Faktorial dari n) adalah k! (Nk)! , Dan adalah jumlah kombinasi yang mengambil k dari berbagai n item dan disebut koefisien binomial. → Distribusi Binomial
Item terkait Beberapa teorema