Siklus eksponensial(indeks tinggi)

Dalam matematika, dugaan standar tentang siklus aljabar adalah beberapa konjektur yang menggambarkan hubungan siklus aljabar dan teori-teori kohomologi Weil. Salah satu aplikasi asli dari dugaan-dugaan ini, yang dibayangkan oleh Alexander Grothendieck, adalah untuk membuktikan bahwa konstruksinya tentang motif murni memberikan kategori abelian yang semisimple. Selain itu, sebagaimana ia tunjukkan, dugaan standar juga menyiratkan bagian tersulit dari dugaan Weil, yaitu dugaan "hipotesis Riemann" yang tetap terbuka pada akhir 1960-an dan kemudian terbukti oleh Pierre Deligne; untuk rincian tentang hubungan antara Weil dan dugaan standar, lihat Kleiman (1968). Tuduhan standar tetap masalah terbuka, sehingga aplikasi mereka hanya memberikan bukti hasil kondisional. Dalam beberapa kasus, termasuk dugaan Weil, metode lain telah ditemukan untuk membuktikan hasil tersebut tanpa syarat.
Formulasi klasik dari konjektur standar melibatkan teori Weil cohomology tetap. H. Semua konjektur berhubungan dengan kelas aljabar "aljabar", yang berarti morfisme pada cohomology dari berbagai proyeksi halus