fungsi linear

english linear function

Ikhtisar

Dalam kalkulus dan bidang matematika terkait, fungsi linear dari bilangan real ke bilangan real adalah fungsi yang grafiknya (dalam koordinat Cartesian dengan skala seragam) adalah garis di bidang. Sifat karakteristik fungsi linear adalah ketika variabel input diubah, perubahan output sebanding dengan perubahan input.
Fungsi linear terkait dengan persamaan linear.

Fungsi yang diwakili oleh y = ax + b ( a dan b adalah konstanta). Fungsi fraksi orde pertama kadang-kadang disebut fungsi linear, tetapi hanya yang pertama yang akan dijelaskan di sini. Jika fungsi y = sumbu + b ditampilkan pada bidang xy , itu adalah garis lurus yang tidak sejajar dengan sumbu y . Sebaliknya, garis lurus pada bidang xy yang tidak sejajar dengan sumbu y diperoleh sebagai grafik fungsi linear. Garis lurus berbeda dua titik pada P = (x 1, y 1 ), ketika mengambil Q = (x 2, y 2 ), tidak tergantung pada bagaimana poin P dan Q diambil. Nilai ini disebut kemiringan garis lurus. Dengan asumsi bahwa sudut antara garis lurus dan sumbu x adalah θ (0 ° ≦ θ <90 °), tanθ cenderung ketika garis lurus naik ke kanan, dan −tanθ cenderung ketika jatuh ke kanan. Kemiringan garis lurus y = kapak + b adalah a . Jika garis lurus memotong sumbu x dan sumbu y, koordinat x dari persimpangan koordinat y dan sumbu x di persimpangan sumbu y, disebut sebagai intersep-y dan intersep x. garis lurus. Ketika garis lurus dinyatakan sebagai y = ax + b, dan a ≠ 0, mencegat y adalah b dan intercept x- adalah -b / a. Garis lurus dengan x- intersep c ( c ≠ 0) dan y- intersep d ( d ≠ 0) adalah \ (\ frac {x} {c} \) + \ (\ frac {y} {d} \) = 1 diungkapkan. Garis lurus pada bidang xy diwakili oleh dua fungsi linier y = a 1 x + b 1 dan y = a 2 x + b 2 cocok ketika a 1 = a 2 dan b 1 = b 2 . Jika a 1 = a 2 dan b 1b 2 , kedua garis lurus itu paralel. Artinya, dua garis lurus tidak bersinggungan. Jika a 1a 2 , dua garis lurus selalu bersilangan, dan koordinat persimpangan diperoleh sebagai solusi dari persamaan linear simultan { y = a 1 x + b 1 , y = a 2 x + b 2 }.
Masaki Maruyama

Fungsi yang diekspresikan oleh ekspresi linear y = ax + b (a, b adalah konstanta, a ≠ 0) dari x. Grafik adalah garis lurus pada bidang xy, a adalah kemiringan, dan b memberikan intercept pada sumbu y. Secara umum, setidaknya satu dari ekspresi linear (ekspresi 1) (a (/ i), b adalah konstanta, a (/ i) dari n variabel x 1 , x 2 , ..., 0).