geodesic

english geodesic

सारांश

  • गणितीय रूप से परिभाषित सतह पर दो बिंदुओं के बीच सबसे छोटी रेखा (एक विमान पर सीधी रेखा या किसी क्षेत्र पर एक महान सर्कल की चाप के रूप में)

अवलोकन

अंतर ज्यामिति में, एक geodesic (/ ˌdʒiːədɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -diː-, -zɪk /) "घुमावदार रिक्त स्थान" के "सीधी रेखा" की धारणा का एक सामान्यीकरण है। शब्द "Geodesic" भूगणित, आकार और पृथ्वी के आकार को मापने का विज्ञान से आता है, मूल अर्थ में, एक भूगर्भीय पृथ्वी की सतह पर दो बिंदुओं के बीच सबसे छोटा रास्ता था, अर्थात्, एक महान सर्कल का एक खंड। इस शब्द को अधिक सामान्य गणितीय रिक्त स्थान में माप शामिल करने के लिए सामान्यीकृत किया गया है; उदाहरण के लिए, ग्राफ सिद्धांत में, कोई ग्राफ के दो कोष्ठक / नोड्स के बीच एक geodesic पर विचार कर सकता है।
एक एफ़िन कनेक्शन की उपस्थिति में, एक भूगर्भीय को एक वक्र माना जाता है जिसका स्पर्श करने वाले वैक्टर समानांतर रहते हैं यदि उन्हें इसके साथ ले जाया जाता है। यदि यह कनेक्शन रिवीनियन मीट्रिक द्वारा प्रेरित लेवी-सिविटा कनेक्शन है, तो भूगर्भ विज्ञान (स्थानीय रूप से) अंतरिक्ष में बिंदुओं के बीच सबसे छोटा रास्ता है।
सामान्य सापेक्षता में जियोडिक्स विशेष महत्व के हैं। सामान्य सापेक्षता में Timelike geodesics मुक्त गिरने परीक्षण कणों की गति का वर्णन करता है।
एक घुमावदार सतह पर सामान्य रूप से दो बिंदुओं को जोड़ने वाले वक्रों (सामान्य रूप से, रिमेंन स्पेस ( रिमेंनियन ज्यामिति )), जो सबसे छोटी लंबाई (कभी-कभी सबसे लंबे समय तक) होते हैं। यह एक विमान पर एक सीधी रेखा है, और एक क्षेत्र पर एक महान सर्कल चाप है। सामान्य सापेक्षता सिद्धांत में, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में द्रव्यमान बिंदुओं और किरणों के पथ का आंदोलन विकृत 4 आयामी अंतरिक्ष ( 4 आयामी दुनिया ) में भूगर्भीय रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है।
स्रोत Encyclopedia Mypedia