द्विपद प्रमेय(द्विपक्षीय गुणांक)

english binomial theorem

सारांश

अवलोकन

प्राथमिक बीजगणित में, द्विपक्षीय प्रमेय (या द्विपदीय विस्तार ) एक द्विपक्षीय शक्तियों के बीजगणितीय विस्तार का वर्णन करता है। प्रमेय के अनुसार, यह बहुपद (x + y) फार्म के मामले एक एक्स वाई, जहां घातांक बी और सी + c = n के साथ गैर नकारात्मक पूर्णांक हैं शामिल राशि में विस्तार करने के लिए संभव है, और गुणांक प्रत्येक का एक शब्द एन और बी के आधार पर एक विशिष्ट सकारात्मक पूर्णांक है। उदाहरण के लिए ( एन = 4 के लिए),
(ए + बी) 2 = एक 2 + 2 एबी + बी 2 , (ए + बी) 3 = एक 3 + 3 2 बी + 3 एबी 2 + बी 3 एक प्रसिद्ध सूत्र है, लेकिन अधिक आम तौर पर, जब विस्तार करना द्विपदीय एन-वें शक्ति, प्रमेय कि अभिव्यक्ति (1) रखती है। यहां, गुणांक (/ एन) सी (/ के) एन है! (एन का फैक्टोरियल) के है! (Nk)! , और संयोजनों की संख्या है जो विभिन्न एन वस्तुओं से के लिए ले जाती है और इसे द्विपक्षीय गुणांक कहा जाता है। → द्विपक्षीय वितरण
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स्रोत Encyclopedia Mypedia