संभावना

संभावना यह है कि एक घटना होने की संभावना का उपाय है। संभावना और आंकड़ों की शब्दावली देखें। संभाव्यता को 0 और 1 के बीच की संख्या के रूप में प्रमाणित किया जाता है, जहां, संक्षेप में बोलते हुए, 0 असंभवता इंगित करता है और 1 निश्चितता इंगित करता है। किसी घटना की संभावना जितनी अधिक होगी, उतनी ही संभावना है कि घटना होगी। एक साधारण उदाहरण निष्पक्ष (निष्पक्ष) सिक्का फेंकना है। चूंकि सिक्का उचित है, दो परिणाम ("सिर" और "पूंछ") दोनों समान रूप से संभावित हैं; "सिर" की संभावना "पूंछ" की संभावना के बराबर होती है; और चूंकि कोई अन्य परिणाम संभव नहीं है, इसलिए "सिर" या "पूंछ" की संभावना 1/2 है (जिसे 0.5 या 50% के रूप में भी लिखा जा सकता है)।
इन अवधारणाओं को संभाव्यता सिद्धांत में एक स्वैच्छिक गणितीय औपचारिकता दी गई है, जिसका अध्ययन गणित, सांख्यिकी, वित्त, जुआ, विज्ञान (विशेष रूप से भौतिकी में), कृत्रिम बुद्धि / मशीन सीखने, कंप्यूटर विज्ञान, गेम सिद्धांत के रूप में अध्ययन के ऐसे क्षेत्रों में व्यापक रूप से किया जाता है। और दर्शन, उदाहरण के लिए, घटनाओं की अपेक्षित आवृत्ति के बारे में संदर्भ खींचें। संभाव्यता सिद्धांत का उपयोग अंतर्निहित यांत्रिकी और जटिल प्रणालियों की नियमितताओं का वर्णन करने के लिए भी किया जाता है।

एक घटना की संभावना का एक संख्यात्मक प्रतिनिधित्व। पिछले आवृत्ति (हिंद) से अनुमान लगाने के लिए अनुभवजन्य (सांख्यिकीय) संभावना और गणितीय संभावनाएं हैं। संभावना का संख्यात्मक मान 1 से छोटा है, नकारात्मक नहीं। आम तौर पर, जब एक संख्या पी (ई) एक सेट a, एक ≦ पी (ई) ≦ 1, बीपी (Ω) = 1, सी के सबसेट ई (घटना) से जुड़ा हुआ है। सब्सक्रिप्शन ए, बी (ए + बी) = पी (ए) + पी (बी) जब पी (ए + बी) का कोई आम हिस्सा नहीं है, पी (ई) को ई। → संभाव्यता त्रुटि की संभावना कहा जाता है
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