चरण स्थान (गणित)(चरण (गणित))

english Phase space (mathematics)

अवलोकन

गणित की टोपोलॉजी और संबंधित शाखाओं में, प्रत्येक बिंदु के लिए पड़ोस के एक सेट के साथ बिंदुओं के एक सेट के रूप में एक स्थलीय स्थान को परिभाषित किया जा सकता है, जो अंक और पड़ोस से संबंधित सिद्धांतों का एक समूह संतुष्ट करता है। एक स्थलीय अंतरिक्ष की परिभाषा केवल सेट सिद्धांत पर निर्भर करती है और यह गणितीय अंतरिक्ष की सबसे सामान्य धारणा है जो निरंतरता, जुड़ाव और अभिसरण जैसे अवधारणाओं की परिभाषा की अनुमति देती है। कई जगहें, जैसे कई गुना और मीट्रिक रिक्त स्थान, अतिरिक्त संरचनाओं या बाधाओं के साथ स्थलीय रिक्त स्थान की विशेषज्ञता हैं। इतने सामान्य होने के कारण, स्थलीय रिक्त स्थान एक केंद्रीय एकजुट धारणा है और आधुनिक गणित की लगभग हर शाखा में दिखाई देता है। गणित की शाखा जो अपने अधिकार में स्थलीय रिक्त स्थान का अध्ययन करती है उसे पॉइंट-सेट टोपोलॉजी या सामान्य टोपोलॉजी कहा जाता है।
सेट का सबसे आम सेट जो सीमा और निरंतरता की अवधारणाओं को परिभाषित कर सकता है। जब सेट एक्स के उप-समूह का एक परिवार θ निम्नलिखित शर्तों में से एक को संतुष्ट करता है 1. से 3. निर्दिष्ट है, एक्स चरण स्थान है और θ एक्स का खुला सेट है। संघ की किसी भी संख्या सेट ए (/ i) 1.θ (/ i) से संबंधित हैटाटा से संबंधित किसी भी सेट के चौराहे, चौराहे ए 1 ∩A 2 से संबंधित है ,2 भी θ, 3.X और खाली सेट φ से संबंधित है θ से संबंधित है। सेट एक्स के लिए इस तरह के θ को परिभाषित करना चरण X को कहा जाता है, जिसे कभी-कभी एक्स के चरण θ के रूप में जाना जाता है। संपूर्ण वास्तविक संख्या एक आयामी स्थलीय स्थान है। → टोपोलॉजी / चरण गणित
→ संबंधित आइटम स्थान (गणित) | आयाम (गणित) | बिंदु
स्रोत Encyclopedia Mypedia