टोपोलॉजी

english topology

सारांश

  • एक संचार नेटवर्क की विन्यास
  • शुद्ध गणित की शाखा जो केवल एक आकृति एक्स के गुणों से संबंधित है जो प्रत्येक आकृति को पकड़ती है जिसमें एक्स को एक-से-एक पत्राचार के साथ परिवर्तित किया जा सकता है जो दोनों दिशाओं में निरंतर है
  • शरीर के क्षेत्रों या प्रभागों के आधार पर शरीर रचना का अध्ययन और उस क्षेत्र में विभिन्न संरचनाओं (मांसपेशियों और नसों और धमनी आदि) के बीच संबंधों पर जोर देना।
  • किसी दिए गए स्थान का भौगोलिक अध्ययन (विशेष रूप से उस स्थान का इतिहास जैसा कि इसकी स्थलाकृति द्वारा दर्शाया गया है)
    • ग्रीनलैंड की टोपोलॉजी बर्फ की उम्र के ग्लेशियरों द्वारा आकार दिया गया है

अवलोकन

गणित में, टोपोलॉजी (ग्रीक τόπος, जगह , और λόγος, अध्ययन से ) अंतरिक्ष के गुणों से संबंधित है जो निरंतर विकृतियों के तहत संरक्षित हैं, जैसे खींचने, टुकड़े टुकड़े करने और झुकने, लेकिन फाड़ना या चमकना नहीं। इसका उपयोग सबसेट्स के संग्रह पर विचार करके किया जा सकता है, जिसे ओपन सेट कहा जाता है, जो कुछ गुणों को पूरा करते हैं, दिए गए सेट को टोपोलॉजिकल स्पेस के रूप में जाना जाता है। महत्वपूर्ण स्थलीय गुणों में जुड़ाव और कॉम्पैक्टनेस शामिल है।
अंतरिक्ष, आयाम, और परिवर्तन जैसे अवधारणाओं के विश्लेषण के माध्यम से, ज्यामिति और सेट सिद्धांत से अध्ययन के क्षेत्र के रूप में विकसित टोपोलॉजी विकसित हुई। इस तरह के विचार गॉटफ्राइड लीबनिज़ वापस जाते हैं, जिन्होंने 17 वीं शताब्दी में ज्यामेट्रिया साइटस (ग्रीस-लैटिन "जगह की ज्यामिति" के लिए) और विश्लेषण सीटस (ग्रीक-लैटिन "जगह के अलावा चुनने" के लिए) की कल्पना की। कोनिग्सबर्ग समस्या और पॉलीहेड्रॉन फॉर्मूला के लियोहार्ड यूलर के सात पुल तर्कसंगत रूप से क्षेत्र के पहले प्रमेय हैं। शब्दकोष शब्द 1 9वीं शताब्दी में जोहान बेनेडिक्ट लिस्ट द्वारा प्रस्तुत किया गया था, हालांकि यह 20 वीं शताब्दी के पहले दशकों तक नहीं था कि एक स्थलीय स्थान का विचार विकसित किया गया था। 20 वीं शताब्दी के मध्य तक, टोपोलॉजी गणित की एक प्रमुख शाखा बन गई थी।
टोपोलॉजी दोनों। अक्सर टोपोलॉजी के समान अर्थ होता है, लेकिन यह भी व्यापक है, जिसमें टोपोलॉजिकल स्पेस और चरण विश्लेषण में सेट सिद्धांत अनुसंधान शामिल है, जो एक स्थलीय तरीके से विश्लेषण का अध्ययन करता है।
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स्रोत Encyclopedia Mypedia