الرياضيات

english mathematics

ملخص

  • علم (أو مجموعة من العلوم ذات الصلة) يتعامل مع منطق الكمية والشكل والترتيب

نظرة عامة

الرياضيات (من اليونانية áα máthēma ، "المعرفة والدراسة والتعلم") هي دراسة مواضيع مثل الكمية والبنية والفضاء والتغيير. ليس لديه تعريف مقبول عموما.
يسعى علماء الرياضيات إلى استخدام أنماط لصياغة تخمينات جديدة ؛ أنها تحل الحقيقة أو زيف التخمينات بواسطة دليل رياضي. عندما تكون الهياكل الرياضية نماذج جيدة للظواهر الحقيقية ، فإن التفكير الرياضي يمكن أن يوفر نظرة أو تنبؤات حول الطبيعة. من خلال استخدام التجريد والمنطق ، طورت الرياضيات من العد والحساب والقياس والدراسة المنهجية لأشكال وحركات الأشياء المادية. لقد كانت الرياضيات العملية نشاطًا إنسانيًا يعود إلى تاريخ وجود السجلات المكتوبة. يمكن أن يستغرق البحث المطلوب لحل المشكلات الرياضية سنوات أو حتى قرون من البحث المستمر.
ظهرت الحجج الصارمة أولاً في الرياضيات اليونانية ، وعلى الأخص في عناصر إقليدس. منذ العمل الرائد لجوزيبي بيانو (1858-1932) ، وديفيد هيلبرت (1862-1943) ، وغيرهم في النظم البديهية في أواخر القرن التاسع عشر ، أصبح من المعتاد النظر إلى الأبحاث الرياضية كإثبات للحقيقة عن طريق الاستنتاج الدقيق من البديهيات المختارة بشكل مناسب والتعاريف. تطورت الرياضيات بوتيرة بطيئة نسبيًا حتى عصر النهضة ، عندما أدت الابتكارات الرياضية التي تتفاعل مع الاكتشافات العلمية الجديدة إلى زيادة سريعة في معدل الاكتشافات الرياضية التي استمرت حتى يومنا هذا.
قال غاليليو غاليلي (1564–1642): "لا يمكن قراءة الكون حتى نتعلم اللغة ونتعرف على الشخصيات التي كتبت بها. إنه مكتوب بلغة رياضية ، والحروف مثلثات ودوائر وغيرها من الأشكال الهندسية. شخصيات ، بدونها تعني أنه من المستحيل إنسانيًا فهم كلمة واحدة ، وبدون ذلك ، يتجول الشخص في متاهة مظلمة. " أشار كارل فريدريش غاوس (1777-1855) إلى الرياضيات باسم "ملكة العلوم". وصف بنجامين بيرس (1809-1880) الرياضيات بأنها "العلم الذي يستخلص النتائج الضرورية". قال ديفيد هيلبرت عن الرياضيات: "نحن لا نتحدث هنا عن التعسف بأي حال من الأحوال. الرياضيات ليست مثل لعبة يتم تحديد مهامها وفقًا لقواعد منصوص عليها بشكل تعسفي. بل هو نظام مفاهيمي يمتلك ضرورة داخلية لا يمكن أن يكون كذلك وحسب لا يعني خلاف ذلك. " صرح ألبرت أينشتاين (1879-1955) بأنه "فيما يتعلق بقوانين الرياضيات تشير إلى الواقع ، فهي غير مؤكدة ، وبقدر ما تكون مؤكدة ، فإنها لا تشير إلى الواقع".
الرياضيات أساسية في العديد من المجالات ، بما في ذلك العلوم الطبيعية والهندسة والطب والتمويل والعلوم الاجتماعية. أدت الرياضيات التطبيقية إلى تخصصات رياضية جديدة تمامًا ، مثل الإحصاء ونظرية اللعبة. يشارك علماء الرياضيات في الرياضيات البحتة ، أو الرياضيات من أجل مصلحتها الخاصة ، دون وضع أي تطبيق في الاعتبار. غالبًا ما يتم اكتشاف تطبيقات عملية لما بدأ في الرياضيات البحتة.
مصطلح عام للأكاديميين الذين يدرسون الأرقام والأرقام. علم الحساب كرياضيات أولية ، علم الجبر (أساسًا الهند ، تم تطويره باللغة العربية) ، بعد أن شهدت الهندسة (إقليدس تتويجا لليونانية) شكلًا أوليًا مكتملًا ، هندسة تحليلية بحلول القرن السابع عشر ، ديكارت ، نيوتن ، حساب التفاضل والتكامل بواسطة لايبنتس البداية. ترتبط دراسات الوظائف التي تبدأ بحساب التفاضل والتكامل بالتطبيق على الفيزياء وغيرها ، ويتم توسيعها بسرعة وتصبح تسمى التحليلات . تم إضافة التفكير في طبيعة البديهيات مع مؤسس الهندسة غير الإقليدية في القرن التاسع عشر ، وتم تأسيس وجهة نظر مذهب البديهيات في تفسير رياضيات البديهيات و <فرضية كنظرية نظرية>. في الرياضيات الحديثة ، تعد رياضيات الجبر التجريدية ورياضيات الطور المبنية على نظرية المجموعات هي الأقسام الرئيسية ، ويمكن أن يكون الموضوع أي محتوى ، لا يقتصر على الأرقام والأرقام ، ومدى تطبيقه هو طبيعة أخرى ، إنه ينتشر بشكل متزايد ليس فقط في مجالات العلوم ولكن أيضا في علوم المعلومات والعلوم الاجتماعية.
طوبولوجيا ذات صلة طوبولوجيا | نظرية الوظائف | علم الحساب