نظرية الأعداد

english number theory

نظرة عامة

نظرية الأعداد الجبرية هي فرع من نظرية الأعداد التي تستخدم تقنيات الجبر المجرد لدراسة الأعداد الصحيحة والأعداد المنطقية وتعميماتها. يتم التعبير عن الأسئلة النظرية العددية من حيث خصائص الكائنات الجبرية مثل حقول الأرقام الجبرية وحلقات الأعداد الصحيحة والحقول المحددة وحقول الوظائف. هذه الخصائص ، مثل ما إذا كانت الحلقة تعترف بالعوامل الفريدة وسلوك المثل العليا ومجموعات حقول جالوا ، يمكنها حل المسائل ذات الأهمية الأساسية في نظرية الأعداد ، مثل وجود حلول لمعادلات ديوفانتاين.
ببساطة مع نظرية الأعداد. تقسيم الرياضيات لدراسة طبيعة الأعداد الصحيحة. بعد بحث الكلاسيكية مثل طريقة التقسيم إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر، Ellatosthenes "غربال (منخل) لإيجاد رئيس الوزراء، ديوفانتاين الصورة المعادلة لأجل غير مسمى، فيرما الصورة العديد من النظريات مثل نظرية له (فيرما الصورة نظرية) إرسال من دون شهادة. في القرن الثامن عشر ليجند تتويجا لعمل Euler ، لاغرانج وآخرون. (1798) ، أسّس غاوس "بحث نظرية الأعداد" (1801) نظامًا لنظرية الأعداد في آن واحد. دخل كومر في القرن التاسع عشر ، نظرية الأعداد الجبرية بواسطة Dedekind (عدد صحيح 1 ، 2 ، ... ، a (/ n) لمعامل المعادلة x (n /) + a 1 x (n /) (- /) 1 + a جذر 2 x (n /) (- /) 2 + ... + a (/ n) = 0 يسمى عددًا صحيحًا جبريًا) ، تم تطوير نظرية عدد صحيح تحليلي باستخدام طريقة Dirichlet للطريقة التحليلية.
→ المواد ذات الصلة ياماغا ماسايوشي | العدد الكامل | الحساب | ليمان