طوبولوجيا

english topology

ملخص

  • تكوين شبكة الاتصالات
  • فرع الرياضيات البحتة الذي يتعامل فقط مع خصائص الشكل X الذي يحتفظ بكل شخصية يمكن تحويل X إليها من خلال مراسلات فردية مستمرة في كلا الاتجاهين
  • دراسة التشريح على أساس مناطق أو انقسامات الجسم والتأكيد على العلاقات بين الهياكل المختلفة (العضلات والأعصاب والشرايين وغيرها) في تلك المنطقة
  • دراسة طبوغرافية لمكان معين (خاصة تاريخ المكان كما هو موضح في طبوغرافيا)
    • طوبولوجيا غرينلاند تم تشكيلها بواسطة الأنهار الجليدية في العصر الجليدي

نظرة عامة

في الرياضيات ، تهتم الطوبولوجيا (من اليونانية τόπος والمكان و λόγος ، بالدراسة ) بخصائص الفضاء التي يتم الحفاظ عليها تحت تشوهات مستمرة ، مثل التمدد ، التفتت والانحناء ، ولكن ليس التمزق أو الالتصاق. يمكن دراسة ذلك من خلال النظر في مجموعة من المجموعات الفرعية ، تسمى المجموعات المفتوحة ، التي تلبي خصائص معينة ، وتحول المجموعة المحددة إلى ما يعرف باسم الفضاء الطوبولوجي. تشمل الخصائص الطوبولوجية المهمة الترابط والاكتناز.
طوبولوجيا طور كحقل للدراسة من الناحية الهندسية ونظرية المجموعات ، من خلال تحليل مفاهيم مثل الفضاء والبعد والتحول. تعود مثل هذه الأفكار إلى Gottfried Leibniz ، الذي تصور في القرن السابع عشر خريطة الموقع الهندسية (اليونانية - اللاتينية "هندسة المكان") وتحليل الموقع (اللغة اليونانية - اللاتينية "لالتقاط المكان"). تعتبر جسور Leonhard Euler السبعة لمشكلة Königsberg و Polyhedron Formula أول نظريات في هذا المجال. تم تقديم مصطلح الطوبولوجيا في قائمة Johann Benedict في القرن التاسع عشر ، على الرغم من أنه لم يتم تطوير فكرة الفضاء الطوبولوجي إلا في العقود الأولى من القرن العشرين. بحلول منتصف القرن العشرين ، أصبحت الطوبولوجيا فرعًا رئيسيًا للرياضيات.
كل من طوبولوجيا. غالبًا ما يقال إن لها نفس المعنى مثل الطوبولوجيا ، ولكن أيضًا أوسع ، بما في ذلك البحث النظري في مجال الفضاء وتحليل الطور لدراسة التحليلات بطريقة طوبولوجية.
→ المواد ذات الصلة Kolmogorov | أربعة مشاكل اللون | الرياضيات | طوبولوجيا